Model matematic care descrie influența parametrilor geometrici ai matrițelor multicanal pe
Abstract
Articolul prezintă un model matematic formulat care permite determinarea forței de compresie necesare în procesul de extrudare a gheții uscate care utilizează matrițe multicanal. Acesta este parametrul principal în procesul de extrudare a gheții uscate pe bază de piston. Modelul indicat a fost dezvoltat în scopul îmbunătățirii eficienței energetice a acestui proces de extrudare. Permite determinarea valorii forței de compresie prin contabilizarea a 12 variabile legate de parametrii geometrici ai matriței și de caracteristicile fizice ale gheții uscate. În plus, lucrarea oferă, de asemenea, descrieri ale metodologiilor de studiu empiric, împreună cu rezultatele. Acestea au fost efectuate pentru a determina diferența dintre rezultatele modelării matematice și rezultatele măsurării efective. Partea finală a articolului prezintă rezultatele analizei sensibilității modelului matematic la schimbarea caracteristicilor fizice ale gheții uscate. Instrumentul formulat poate fi utilizat pentru a adapta parametrii geometrici ai matriței pentru a obține valoarea forței de compresie dorită și granularea cu gheață uscată cu consum redus de energie.
1. Introducere
În prezent, observăm un interes comun al comunității internaționale pentru atenuarea schimbărilor climatice [1,2]. Schimbările climatice sunt rezultatul, printre alți factori, al creșterii emisiilor de gaze cu efect de seră, inclusiv CO2 [3,4]. La nivel global, sectoarele industriale implicate în producția de compuși de amoniac și generarea de energie electrică reprezintă una dintre sursele majore de emisii de CO2 [5,6]. Sursele indicate de emisii de gaze cu efect de seră sunt interpretate ca surse extrem de concentrate, unde utilizarea instalațiilor pentru captarea CO2 este justificată atât din motive sociale, cât și din motive economice [5,7]. Foarte des, gazul recuperat devine un produs secundar al procesului și este supus unei prelucrări ulterioare de către entitatea sursă [8]. Cu toate acestea, cantitatea de material recuperat depășește de obicei capacitatea la fața locului pentru utilizarea acestuia și, prin urmare, este predată destinatarilor interesați pentru utilizare, de exemplu, în procesul de îmbogățire a uleiului recuperat sau în instalațiile de sistem de uree [5,9].
Pe piață, s-a observat că există destinatari interesați de dioxidul de carbon lichid pentru utilizarea acestuia în cristalizare [10,11]. Materialul în această stare se caracterizează printr-o temperatură de -78,5 ° C și sublimare în condiții normale [12,13]. Datorită caracteristicilor specifice indicate, este adesea menționată prin denumirea sa obișnuită „gheață uscată” [14,15,16]. Este utilizat în transportul de materiale [17,18], curățarea suprafețelor [19,20,21,22,23,24] și dezinfectarea [16,25], printre alte utilizări. Cu toate acestea, în procesul de cristalizare a CO2 lichid, se obține un material fragmentat [26], care are ca rezultat un timp de sublimare scurt și o eficiență scăzută a utilizării acestuia, de exemplu, în procesele de refrigerare [27]. Prin urmare, pentru a prelungi timpul de sublimare a materialului, precum și pentru a îmbunătăți eficiența utilizării acestuia, acesta este compactat și livrat, de exemplu, sub formă de pelete [28].
Gheața uscată peletizată este obținută prin extrudare de mașini care folosesc sistemul de lucru pe bază de piston, așa cum se arată în Figura 1. Ca urmare a expansiunii CO2 lichid într-o cameră de lucru cilindrică închisă (1), materialul cristalizează. Ulterior, mișcarea pistonului de compactare (2) comprimă gheața uscată fragmentată. Procesul continuă până când forța aplicată de pistonul FT este echilibrată de forța de rezistență FER necesară pentru a fi depășită pentru ca materialul să fie presat prin canalele de matriță. Valoarea forței de rezistență FER afectează densitatea produsului, unde, pentru a îmbunătăți eficiența utilizării dioxidului de carbon comprimat, se justifică obținerea celei mai mari valori posibile a parametrului material indicat [27]. Literatura de specialitate disponibilă oferă modele algebrice formulate care descriu relația dintre forța de compactare limită și parametrii geometrici ai canalului convergent de matriță [29,30].
Ansamblu sistem de extrudare utilizând tehnica manivelă-piston: 1 - cameră de lucru, 2 - piston compactor, 3 - matriță multicanal, L - înălțime de depunere aglomerată, DC - diametrul camerei de lucru, FER - forța de rezistență la extrudare a matriței, FT - forță aplicată de pistonul [10].
Modelele disponibile în literatura de specialitate nu se referă la extrudarea materialului fragmentat cu utilizarea matrițelor multicanal, care sunt utilizate cu succes pentru extrudarea dioxidului de carbon. Pentru a completa lacunele din literatura de specialitate, s-a lucrat la formularea unui model algebric care face posibilă stabilirea relațiilor dintre parametrii geometrici ai matriței multicanal și valoarea forței de rezistență.
2. Analiza teoretică a procesului de extrudare folosind matrițe
Analiza a fost efectuată pe baza modelului disponibil în literatura de specialitate [29]. Se presupune că forța de compactare necesară pentru efectuarea procesului de extrudare în canalul simetric circular unic convergent rezultă din echilibrul disipării energiei la secțiunea de formare PD, care este necesară pentru a depăși rezistența la frecare Pµ, precum și valoarea vitezei liniare a materialul de la începutul conductei. Această relație este exprimată cu următoarea formulă:
Pe baza ipotezei lui Huber [29], puterea randamentului substitutiv a fost determinată ca 3 τa. Prin urmare, valoarea puterii disipate PD, în funcție de parametrii geometrici și cinematici ai procesului într-un canal axial-simetric, poate fi descrisă cu următoarea ecuație:
Pe baza valorii de deplasare a produsului, a fost stabilită o formulă algebrică pentru a descrie varianța disipării energiei datorată fricțiunii într-un canal de formare simetric convergent PμS:
unde SS este suprafața laterală a secțiunii convergente. Valoarea sa poate fi descrisă cu următoarea formulă:
După integrarea și transformarea ecuațiilor de mai sus (consultați ecuațiile (3) și (4)) ajungem la următoarea ecuație:
Ulterior, puterea de frecare în secțiunea cilindrică a canalului de formare a fost determinată în mod similar, utilizând următoarea ecuație:
unde SC este suprafața laterală a secțiunii cilindrice, care poate fi descrisă cu următoarea ecuație: