Unități și dimensiuni
2.1 UNITĂȚI ȘI DIMENSIUNI
O cantitate măsurată sau numărată are o cifră valoare (2.47) și a unitate (oricare ar fi 2.47 din). Este util în majoritatea calculelor de inginerie - și esențial în multe - să scrieți atât valoarea, cât și unitatea fiecărei mărimi care apare într-o ecuație:
2 picioare, 1/3 secundă, 4,29 mile, 6 roșii, .
A dimensiune este o proprietate care poate fi măsurată, cum ar fi lungimea, timpul, masa sau temperatura, sau calculată prin înmulțirea sau împărțirea altor dimensiuni, cum ar fi lungimea/timpul (viteza), lungimea 3 (volum) sau masa/lungimea 3). Unitățile măsurabile (spre deosebire de unitățile numărabile) sunt valori specifice dimensiunilor care au fost definite prin convenție, obicei sau lege, cum ar fi grame pentru masă, secunde pentru timp, centimetri sau picioare pentru lungime și așa mai departe.
Unitățile pot fi tratate ca variabile algebrice atunci când cantitățile sunt adăugate, scăzute, înmulțite sau împărțite. Valorile numerice ale două cantități pot fi adăugate sau scăzute numai dacă unitățile sunt aceleași:
3 ft - 1 ft = 2 ft (3x - x = 2x)
dar 3 ft - 1 in. (sau 1 sec) =? (3x - y =?)
Pe de altă parte, valorile numerice și unitățile lor corespunzătoare pot fi întotdeauna combinate prin înmulțire sau împărțire:
2.2 CONVERSIA UNITĂȚILOR
O cantitate măsurată poate fi exprimată în termeni de unități care au dimensiunea adecvată. O viteză particulară, de exemplu, poate fi exprimată în ft/sec, mile/oră, cm/an sau orice alt raport dintre o unitate de lungime și o unitate de timp. Valoarea numerică a vitezei depinde în mod natural de unitatea aleasă.
Echivalența dintre două expresii ale unei cantități date poate fi definită în termeni de raport:
Raporturile formei ecuațiilor 2.2-1. 2. și 3 sunt cunoscute sub numele de factori de conversie.
Pentru a converti o cantitate exprimată în termeni de o unitate la echivalentul ei în termeni de altă unitate, înmulțiți cantitatea dată cu factorul de conversie (unitate nouă/unitate veche). De exemplu, pentru a converti 36 inci la echivalentul său în picioare, scrieți
(Rețineți cum se anulează vechile unități, lăsând unitatea dorită.) O alternativă la scrierea acestei ecuații este utilizarea unei linii verticale în locul simbolului de multiplicare.
Transportul de-a lungul unităților în calcule de acest tip este cel mai bun mod de a evita greșeala obișnuită a înmulțirii atunci când vrei să divizi și invers. În exemplul dat, se știe că rezultatul este corect, deoarece centimetrii se anulează, lăsând doar picioarele pe partea stângă, în timp ce
este în mod clar greșit. (Mai exact, nu intenționați să calculați.)
Dacă vi se oferă o cantitate care are o unitate compusă (de exemplu, mile/oră, calorii/gram ° C) și doriți să o convertiți în echivalentul ei în termeni de alt set de unități, configurați un ecuația dimensională: scrieți cantitatea și unitățile sale în stânga, scrieți unitățile factorilor de conversie care anulează vechile unități și le înlocuiesc cu cele dorite, apoi completați valorile factorilor de conversie și efectuați operațiile aritmetice indicate pentru găsiți valoarea dorită. (A se vedea exemplul 2.2-1.)
TESTEAZĂ-TE
1. Ce este un factor de conversie?
2. Care este factorul de conversie pentru s/min (s = secundă)?
3. Care este factorul de conversie pentru min 2/s 2? (A se vedea ecuația 2.2-3.)
4. Care este factorul de conversie pentru ft 3/in. 3 ?
TABELUL 2.3-1. Unități SI și CGS
| Cantitate | Unitate | Simbol |
| Lungime | Meter (SI) | m |
| Centimetru (CGS) | cm | |
| Masa | Kilogram (SI) | kg |
| Gram (CGS) | g | |
| Alunițe | Gram-aluniță | mol sau g-mol |
| Timp | Al doilea | s |
| Temperatura | Kelvin | ° K (sau K) |
| Curent electric | Amper | amplificator (sau A) |
| Intensitatea luminii | Candela | CD |