The Martian Math Thrills
Serghei Drozdov/123rf.com.
Filmul
Fantasticul film „The Martian” a apărut în 2015 și se bazează pe cartea la fel de bună a lui Andy Weir publicată în 2011. Matt Damon joacă rolul unui astronaut despre care se presupune că a murit într-un accident și a fost lăsat pe Marte. El trebuie să folosească multă știință și matematică pentru a trece printr-o serie de situații de supraviețuire păroase.
Problema 1 de supraviețuire: mâncare
Astronautul Mark Watney este descurcat și se pare că va rămâne blocat pe planetă mult timp. Pentru cat timp? Ei bine, el estimează că sunt 1400 de soli (zile marțiene care durează 24,5 ore pe pământ) până când va fi salvat.
NASA a furnizat echipei originale formate din 6 echipaje suficientă hrană pentru aproximativ 50 de soli.
Deoarece rămâne o singură persoană, aceasta poate fi înmulțită cu 6:
Solutii de aprovizionare = 6 × 50
Oferta solari = 300
Acum, deoarece vremurile sunt disperate, Watney poate, de asemenea, să raționeze mâncarea pentru a dura puțin mai mult - de aproximativ 1,33 ori mai mult. Așa că asta îi dă ceva mai mult timp:
Timpul de aprovizionare raționat = factorul de rație × durata de aprovizionare normală
Timp de alimentare raționat = 1,33 × 300
Timp de alimentare rationat = 400 sol
Asta îl lasă pe Watney cu încă 1000 de soli fără mâncare. Singura lui soluție - să crească cartofi pe Marte folosind propriile fecale (poo) ca îngrășământ! Da!
Mark calculează că are nevoie de minimum 1500 de calorii pe sol. Pentru restul de 1000 de soli:
Total calorii suplimentare necesare = soluri rămase × calorii necesare pe zi
Total calorii suplimentare necesare = 1000 × 1500
Total calorii suplimentare necesare = 1500000
El trebuie să crească enorm de 1,5 milioane de calorii de cartofi!
Mark estimează că un singur cartof are aproximativ 150 de calorii. Asta înseamnă că trebuie să crească în total:
Numărul de cartofi crescuți necesari = calorii totale necesare/calorii per cartof
Numărul de cartofi crescuți necesari = 1500000/150
Numărul de cartofi crescuți necesari = 10000
O notă despre calorii: atunci când oamenii vorbesc despre calorii din alimente, vorbesc de fapt despre „kilocalorii” (1000 de calorii). De exemplu, „acel burger are 250 de calorii” înseamnă, de fapt, că burgerul are 250 de kilocalorii, sau 250.000 de calorii.
1 kilocalorie este echivalentă cu 4,184 kJ, care este o altă unitate de energie din alimente care este utilizată în multe locuri din întreaga lume.
Problema de supraviețuire 2: greve în caz de dezastru
La un moment dat, o explozie catastrofală expune întreaga fermă de cartofi a lui Mark la atmosfera marțiană și îi ucide recolta rămasă. Tot ce are este rațiile și culturile pe care le-a cultivat deja, pe care le estimează a fi de aproximativ 400 de plante, cu o medie de 5 cartofi pe plantă.
Sergii Pavlov/123rf.com.
Putem calcula cât timp poate supraviețui doar cu această recoltă limitată și cu rațiile sale:
Estimare de supraviețuire revizuită = timpul rației + timpul de recoltare
Rațiile pe care le știm deja îi vor dura aproximativ 400 de soli. Culturile îl vor rezista:
Timp de recoltare = numărul de plante salvate × numărul de cartofi pe plantă × calorii pe cartof/calorii necesare pe zi
Timp de recoltare = 400 × 5 × 150/1500
Timp de recoltare = 200 sol
Estimare de supraviețuire revizuită = 400 + 200
Estimare de supraviețuire revizuită = 600 sol
Mark are acum un major problemă, deoarece sonda de aprovizionare de urgență nu este de așteptat să ajungă la el până la Sol 856 - care este la mai mult de 250 de zile după ce se așteaptă să i se termine alimentele.
Problema de supraviețuire 3: Agricultura pe Marte
Watney a creat habitatul aproximativ circular pentru a deveni o fermă. Dacă suprafața circulară a fermei are o rază de 5,41 metri, putem calcula suprafața agricolă totală:
Suprafața agricolă totală = π × r 2
Suprafața agricolă totală = 92 m 2
Pentru a crește cu succes cartofii, Mark trebuie să acopere podeaua la o adâncime de 10 centimetri:
Solul total necesar = suprafața de cultivare × adâncimea solului
Sol total necesar = 92 m 2 × 0,1 m
Sol total necesar = 9,2 m 3
Plantarea cartofilor nu va fi suficientă - Mark va trebui să-i ude și. El calculează că are nevoie de aproximativ 40 de litri de apă pe metru cub de sol. Deci, în total, va avea nevoie de:
Apă agricolă totală necesară = număr de metri cubi de sol × apă necesară pe metru cub
Apa totală necesară pentru agricultură = 9,2 × 40
Apă agricolă totală necesară = 368 litri
Problema de supraviețuire 4: crearea apei
Watney are nevoie de apă pentru a bea, dar și pentru a-și cultiva culturile (înainte ca explozia să strivească planul).