Fracții de biți și părți NZ Maths

Această unitate explorează începuturile gândirii proporționale prin introducerea fracțiilor și a limbajului asociat. Scopul acestei unități este de a crea, numi și recunoaște întregi, jumătăți, părți terțe, părți a patra și părți a cincea dintr-o varietate de obiecte.

fracții

  • numărați în fracții înainte și înapoi la un număr întreg numit.
  • recunoaște întregul obiect, o parte a unui obiect și părți egale și numele lor.

Această unitate se bazează pe opera lui Richard Skemp. Ideile sale pentru predarea fracțiunilor pot fi folosite cu succes cu studenții din anul 2 și, de asemenea, cu studenții până în anul 8 care au dificultăți în înțelegerea fracțiilor. Folosirea cuvântului „părți” de către Skemp este deliberată prin faptul că îl folosește pentru a se referi la „părți egale”, în timp ce biții se referă la părți care nu sunt egale.

Utilizarea a două reprezentări fizice diferite, întregul și părțile unui întreg, sunt utilizate pentru a dezvolta conceptul de fracție. Limbajul joacă, de asemenea, un rol important. A putea număra în fracții îi ajută pe elevi să înțeleagă că poți avea 5 treimi sau 6 jumătăți.

Folosind numitori identici, elevii trebuie să știe:

  • un întreg poate fi împărțit (partiționat) în părți egale, de exemplu un întreg este egal cu două jumătăți de părți sau 1 = 1/2 + 1/2
  • fiecare dintre aceste părți poate fi reunită pentru a forma un întreg de ex. două jumătăți de părți sunt egale cu un întreg sau 1/2 + 1/2 = 1
  • piesele pot fi unite pentru a face o fracțiune mai mică decât 1 de ex. un al patrulea și un al patrulea și un al patrulea este egal cu trei pătrimi sau 1/4 + 1/4 +1/4 = 3/4
  • piesele pot fi unite pentru a face un număr mai mare de 1 de ex. trei sferturi (sferturi) și un sfert și un sfert sunt egale cu un întreg și un sfert sau 3/4 +1/4 +1/4 = 1 1/4

Această unitate susține activitățile de predare și învățare în e-ako 1 și 2 Fracții studențești și completează activitățile de învățare din Cartea 7 Fracții didactice, zecimale și procentaje.

Această unitate poate fi diferențiată prin modificarea schelelor furnizate și modificarea dificultății sarcinilor pentru a face oportunitățile de învățare accesibile pentru o serie de cursanți. De exemplu:

  • Sprijiniți elevii să gândească prin modelarea clară și deliberată a modului de partiționare a unui întreg în părți egale și a rezultatului partiționării.
  • Sprijinați elevii să descrie procesul de partiționare și înțelegerea părților egale în propriile lor cuvinte. Introduceți termeni matematici în mod natural, alături de explicațiile elevilor (părți întregi, egale, nume fracționate, cum ar fi o jumătate și o treime).
  • Folosiți termenii „numărător” și „numitor” numai după ce ideile de bază sunt înțelese și pot fi articulate în propriile cuvinte ale elevilor.
  • Oferiți experiențe suplimentare de partiționare fizică a materialelor și discutarea părților rezultate, până când elevii înțeleg ideile care stau la baza lor.

Contextul acțiunilor egale poate fi adaptat pentru a recunoaște diversitatea și interesele studenților pentru a încuraja implicarea. Sprijiniți elevii să identifice și să exploreze alte situații din viața lor în care are loc o împărtășire egală. De exemplu, împărtășind kai acasă sau împărțind cărți pentru a juca un joc (pachetul de cărți reprezintă un întreg).

  • Cuțite din plastic
  • Plăci de tăiat sau tăiați pungi de gunoi pe ziar.
  • Cinci bucle setate
  • 3 seturi de animale (acestea ar putea fi modele sau imagini)
  • Cinci tăvi pentru alimente
  • Rețetă Playdough
  • Copymaster 1: Start, acțiune, tablouri de rezultate 1
  • Copymaster 2: Start, acțiune, tablouri de rezultate 2
  • Copymaster 3: Carduri de piese
  • Copymaster 4: Setați nume
  • Copymaster 5: Meniu pentru fiecare set (pe cărți separate)
  • Copymaster 6: Șablon pentru alimente
  • Copymaster 7: Șablon Think board
  • Copymaster 8: Think board pentru 3/5

Experiențe anterioare

  • Ideea de acțiuni corecte
  • Cunoașteți 1/2, 1/3 și 1/4 de forme precum dreptunghiuri și cercuri
  • Dubluri și jumătățile lor corespunzătoare

Deși unitatea este planificată în jurul a 5 sesiuni, aceasta poate fi extinsă pe o perioadă mai lungă de timp.

Sesiunea 1

Scopul acestei sesiuni este de a dezvolta înțelegerea elevilor de părți egale (numitorul).

Resurse

  • Copymaster 1
  • Playdough (vezi copymaster)
  • Cuțite din plastic
  • Plăci de tăiat sau tăiați pungi de gunoi pe ziar.
  1. Întrebați elevii cum ar împărți un balot de fân (bloc de ciocolată) între 4 oi (4 persoane) în mod corect. Alte contexte ar putea fi împărtășirea de pizza, dar forma dreptunghiului este mai ușor pentru elevi să o taie în forme egale. Introduceți cuvântul egal - ce crezi că înseamnă?
  2. Distribuiți copii ale tabelelor de început, acțiune, rezultate ale anghilelor (dacă este posibil, ar fi mai bine să aveți 1 tablă între 2 elevi), niște aluat de joc și fiecare cuțit.
  3. Solicitați fiecărui student sau pereche de studenți să facă șase anghile rotunde de dimensiuni egale, rulând 6 cantități egale de aluat de joc. Puneți o anghilă în fiecare dintre contururile din partea stângă a tablei. Anghilele sunt mici, deoarece au capul și cozile tăiate. Anghilele pe care le facem astăzi sunt miniaturi ale anghilelor mari. Asta înseamnă că facem copii mici ale celor mari.
  4. Următoarea poveste poate fi folosită pentru a ghida elevii prin acțiuni, așa cum este descris pe tablă.
    Hoepo și frații și surorile sale sunt la tangul lor Poua și, deși sunt acum, așteaptă cu nerăbdare hakariul pentru că anghila este mereu în meniu.
    Hoepo plănuiește să meargă devreme la cort, pentru că vrea o anghilă pentru sine. I se dă o anghilă întreagă. Hoepo nu știe, dar va fi un băiat bolnav!
    Gemenii apar și li se spune că trebuie să împartă o anghilă în mod egal între ei doi. Acum sunt două jumătăți de părți.
    Tripletele vin în continuare și mătușa Wai spune că va trebui să mai tăiem o anghilă în trei părți egale. Există acum trei părți terțe.
    Sora lui Hoepo a venit cu cei trei prieteni. Mătușa Wai spune că va trebui să taie anghila în patru părți egale. Există acum patru părți. Mătușa Wai spune că sunt cunoscute și sub numele de cartiere.
    Cei cinci veri ai lui Hoepo au voie să mănânce doar porții mici, așa că mătușa Wai taie ultima anghilă în cinci părți egale. Acum sunt cinci părți a cincea.
  5. Rugați elevii să marcheze liniile și să taie ușor, apoi, dacă nu au făcut părți egale, pot netezi aluatul de joc și pot începe din nou.
  6. După tăiere, părțile separate sunt puse în coloana REZULTAT de lângă descrierile lor.
  7. Rugați elevii să împărtășească persoanei de lângă ei ceea ce pot vedea. Sperăm că cineva poate spune „Cu cât am făcut mai multe tăieturi, cu atât este mai mică partea egală” Îndeamnă-i către acea cunoaștere.
    Vreau să te uiți la una dintre cele trei părți și una dintre cele cinci părți. Ceea ce este mai mare?
    Rugați elevii să ia câte una dintre părțile egale și să le pună pe o altă tablă goală.
    Comandați părțile egale de la cel mai mic la cel mai mare.Să spunem numele.
    Elevii ar trebui să comande de la 1/5 la 1
    Puneți-le înapoi pe placa originală.
    Câte jumătăți sunt egale cu ansamblul?Câte pătrimi sunt egale cu întregul?Câte treimi sunt egale cu un întreg?Câți întregi sunt egali cu un întreg?
    În funcție de vârsta studenților, poate fi introdusă notația simbolică, folosind termenii ca jumătate și jumătate parte interschimbabil.
  8. Repetați pașii de mai sus folosind biscuiții start, acțiune, plăci de rezultate și aluat proaspăt de joc. Dacă este posibil, primele plăci ar trebui să rămână la vedere. Cu această a doua placă se găsesc cu ușurință o varietate de linii de divizare, de exemplu, a patra parte.
  9. Repetați pașii de mai sus folosind plăcile de pornire, acțiune, rezultate. Dacă este posibil, ar trebui folosit aluat proaspăt de joc, celelalte două plăci rămânând la vedere. Liniile de divizare trebuie să fie radiale așa cum se arată mai jos.