3.5: Interferența filmului subțire

Contribuție de Tom Weideman
Lector (fizică) la Universitatea din California, Davis

Ideea de bază

Am văzut deja trei sisteme fizice care duc la modele de interferență. Deși toate au ca rezultat modele diferite, toate funcționează cam în același mod: o singură undă este împărțită în mai multe wavelets în fază conform principiului lui Huygens, iar aceste wavelets interferează între ele după ce parcurg distanțe diferite până la o poziție pe un ecran. Aici vom vedea un alt fenomen de interferență, iar acesta se bazează și pe două unde care parcurg distanțe diferite, dar acest lucru se datorează mai degrabă reflexiei decât difracției.

Un element important în acest sens este că undele care lovesc o suprafață a unui mediu nou reflectă parțial și parțial transmit. Acest lucru permite posibilitatea ca o singură undă de intrare să poată duce la reflectarea a două unde dintr-un film subțire și transparent. O parte a undei se reflectă pe suprafața frontală a filmului, iar cealaltă parte pe suprafața posterioară a filmului. Aceste două unde reflectate se îndepărtează de film în aceeași direcție, dar parcurg distanțe diferite în proces, deoarece una dintre ele traversează grosimea filmului de două ori, în timp ce cealaltă nu. Această diferență poate duce la interferențe distructive, ceea ce înseamnă că nu se reflectă nicio lumină!

Totuși, acest lucru doar zgârie suprafața acestui fenomen, deoarece există alte două lucruri foarte importante pe care trebuie să le luăm în considerare. Primul dintre acestea este că undele care se reflectă pe noile medii pot experimenta o schimbare de fază a \ (\ pi \) dacă se reflectă pe un mediu în care unda se mișcă mai lent (a se vedea secțiunea 1.5 pentru a revizui acest fenomen). Unda poate face o schimbare de fază la suprafața frontală, la suprafața din spate, ambele sau nici una. Deoarece diferența de fază dintre cele două unde este singurul factor care determină dacă există sau nu o interferență distructivă, este crucial să știm dacă fiecare undă reflectată și-a schimbat faza cu \ (\ pi \).

Figura 3.5.1 - Interferență distructivă a filmului subțire

În figura de mai sus, o parte din unda de intrare se reflectă pe suprafața frontală a filmului transparent (unda roșie), iar restul acestuia este transmis în film, după care se reflectă pe suprafața din spate (unda albastră). [Rețineți că diferitele culori ale acestor unde sunt folosite pentru a le distinge unele de altele, nu pentru a reprezenta lumina roșie și albastră - aceste unde au aceleași frecvențe atunci când interferează.] Aceste două unde ies împreună și interferează, dar unda roșie are un „start head” atât în deplasare (grosimea filmului), cât și în timp - se propagă deja la stânga în timp ce unda de intrare se mișcă încă la dreapta, în drumul său spre suprafața din spate. Desigur, grosimea filmului poate fi ajustată la orice ne place și, în acest caz particular, este un sfert de lungime de undă a luminii, ceea ce duce la interferențe distructive, așa cum putem vedea în mai multe moduri.

Pentru a determina interferența acestor două unde, trebuie să calculăm diferența lor totală de fază \ (\ Delta \ Phi \) în punctul în care se suprapun. Deci, să luăm în considerare poziția și timpul când se întâlnesc pentru prima oară - la suprafața frontală după ce unda albastră s-a reflectat înapoi în acel punct.

Această poziție este punctul de plecare al undei roșii, deci \ (x_ = 0 \). Pentru unda albastră este o poziție de un sfert de lungime de undă de la originea sa, deci \ (x _ = \ frac \), oferind: \ [\ Delta x = x_ - x_ = \ frac. \ fără număr \]
În momentul în care se întâlnesc, unda roșie se propagă pentru o jumătate de perioadă (se propagă pentru perioada în care unda de intrare parcurge un sfert de lungime de undă spre dreapta, plus timpul în care unda albastră propagă un sfert de lungime de undă înapoi la stânga), deci \ (t _ = \ frac \). Unda albastră parcurge doar un sfert de lungime de undă până când cele două unde se suprapun, deci se propagă de un sfert de perioadă: \ (t _ = \ frac \). Acest lucru ne oferă o diferență în timpul de propagare a: \ [\ Delta t = t_ - t_ = - \ frac. \ fără număr \]
Ambele valuri experimentează o schimbare de fază la reflecție și provin dintr-o undă comună de intrare în care se aflau în fază, deci nu există nicio diferență în constantele lor de fază: \ [\ Delta \ phi = \ phi_ - \ phi_ = 0. \ nonumber \ ]

Punând toate acestea împreună ne oferă diferența de fază a celor două unde atunci când se reunesc (rețineți că alegând valorile lui \ (x \) pentru a fi măsurate pozitiv la stânga, unda se mișcă în direcția pozitivă, ceea ce înseamnă părțile de poziție și timp ale fazei trebuie să aibă semne opuse):

\ [\ Delta \ Phi = \ dfrac \ Delta x - \ dfrac \ Delta t + \ Delta \ phi = \ dfrac \ left (\ dfrac \ right) - \ dfrac \ left (- \ dfrac \ right) + 0 = \ pi \]

Cu cele două unde defazate de \ (\ pi \), ele interferează distructiv:

\ [I = I_o \ cos ^ 2 \ left (\ dfrac \ right) = I_o \ cos ^ 2 \ left (\ dfrac \ right) = 0 \]

Putem ignora la fel de ușor elementul timp, alegând timpul zero care trebuie să fie când valul de intrare lovește prima dată suprafața frontală. În acest caz, ambele unde încep în același moment (făcând \ (\ Delta t = 0 \)), dar unda care lovește suprafața din spate parcurge o jumătate de lungime de undă suplimentară, deoarece trebuie să facă o călătorie dus-întors peste film . Desigur, rezultă același răspuns și acesta este un mod oarecum mai simplu de a vedea diferența de fază.

Rețineți că grosimea filmului nu este singurul mod în care pot apărea interferențe distructive. Dacă grosimea a fost în schimb de trei sferturi de lungime de undă, atunci distanța dus-întors pentru unda transmisă este de 1,5 lungimi de undă și apare din nou din film defazat cu unda reflectată de radianii \ (\ pi \). Vom rezuma efectul grosimii filmului în scurt timp, dar mai sunt și alte câteva capete libere pe care trebuie să le legăm mai întâi.

Efectul schimbărilor de fază

O peliculă subțire de sticlă este în contact cu o peliculă subțire de plastic transparent. Lumina călătorește mai repede prin aer decât prin sticlă și mai repede prin sticlă decât prin plastic. Lumina monocromatică este strălucită pe ambele părți ale acestei combinații (aceeași frecvență a luminii pe ambele părți) și există o cantitate neglijabilă de lumină reflectată de ambele părți. Dacă cele două filme sunt acum ușor separate pentru a permite un mic spațiu de aer între ele și repetăm procesul cu aceeași lumină, ce vom vedea în modul de reflecții ale luminii de pe cele două părți?