Reconstruirea codurilor binare perfecte extinse care corectează o eroare de la distanța lor minimă

Institutul de Matematică Sobolev, filiala siberiană a Academiei de Științe din Rusia și Universitatea de Stat Novosibirsk, Novosibirsk, Rusia

Departamentul de comunicații și rețele, Universitatea de tehnologie Helsinki, Finlanda

Departamentul de comunicații și rețele, Universitatea de Tehnologie din Helsinki, Finlanda

Departamentul de comunicații și rețele, Universitatea de tehnologie Helsinki, Finlanda

Institutul de Matematică Sobolev, filiala siberiană a Academiei de Științe din Rusia și Universitatea de Stat Novosibirsk, Novosibirsk, Rusia

A fost adăugată o nouă alertă de citare!

Această alertă a fost adăugată cu succes și va fi trimisă la:

Veți fi notificat ori de câte ori a fost citată o înregistrare pe care ați ales-o.

Pentru a vă gestiona preferințele de alertă, faceți clic pe butonul de mai jos.

Alertă de citare nouă!

Salvați în Binder

Tranzacții IEEE privind teoria informației

Abstract

Graficul distanței minime a unui cod are cuvintele de cod ca vârfuri și muchii exact atunci când distanța Hamming între două cuvinte de cod este egală cu distanța minimă a codului. Este prezentată o dovadă constructivă pentru reconstructibilitatea unui cod binar extins perfect de corectare a unei erori din graficul său de distanță minimă. În consecință, astfel de coduri inechivalente au grafice de distanță minimă neizomorfe. Mai mult, se arată că grupul de automorfism al unui grafic de distanță minimă este izomorf cu cel al codului corespunzător.