Modelarea coroziunii generale a unui tub de oțel sub greutatea proprie - subiectul lucrării de cercetare din
Rezumat al lucrării de cercetare privind ingineria materialelor, autor al articolului științific - Irina Stareva, Yulia Pronina
Rezumat Un tub lung cilindric inițial în picioare sau suspendat vertical este considerat supus coroziunii mecanochimice sub propria greutate. Se presupune că viteza de coroziune este o funcție liniară a solicitării mecanice. Problema se reduce la un sistem de ecuații diferențiale și integrale care sunt rezolvate numeric. Este clar că greutatea proprie a tubului dă o creștere destul de mică a ratei de coroziune pentru tuburile relativ scurte. Următoarele întrebări apar. La ce lungime a tubului trebuie să luăm în calcul propria greutate pentru evaluarea vieții? Există vreo abordare simplă a acestei considerații? Aceste întrebări sunt cercetate în prezenta lucrare.
Subiecte similare ale lucrării științifice în Ingineria materialelor, autor al unui articol științific - Irina Stareva, Yulia Pronina
Lucrare de cercetare academică pe tema "Modelarea coroziunii generale a unui tub de oțel sub propria greutate"
Disponibil online la www.sciencedirect.com
Proceedings Structural Integrity 6 (2017) 48-55
L1 U ^ LUI Ul II PLtyi ILy
ScienceDirect P rOCed și CI
XXVII Conferința internațională „Simulări matematice și computerizate în mecanica solidelor și structurilor”. Bazele fracturii statice și dinamice (MCM 2017)
Modelarea coroziunii generale a unui tub de oțel sub propria greutate
Irina Starevaa, Yulia Proninaa *
"Departamentul de Metode Computaționale în Mecanica Continuum, Saint Petersburg Stale University, Universitetskaya nab. 7/9, St. Petersburg,
Un tub lung cilindric inițial în picioare sau suspendat este considerat supus coroziunii mecanochimice sub propria greutate. The; viteza de coroziune ar trebui să fie o funcție liniară a solicitării mecanice. Problema se reduce la un sistem de ecuații diferențiale și integrale care sunt rezolvate numeric. Este clar tilsa ^ greutatea proprie a tubului dă o creștere destul de mică în rath de coroziune foo tuburi relativ scurte. Apare întrebarea următoare. La ce lungime a tubului trebuie să ținem cont de propria greutate pentru evaluarea vieții Există o simplă înțelegere a acestei considerații. Aceste întrebări sunt cercetate în prezenta lucrare.
Cuvinte cheie: Mechanechemica; certerien; țeavă; greutatea proprie; durata de viață.
Coroziunea provoacă daune ireparabile structurilor industriale și de construcții și duce la reducerea durabilității acestora. Coroziunea generală în funcție de solicitări mecanice este cunoscută sub numele de cornorion mecanochimic. Diferite abordări ale descrierii relațiilor dintre acțiunile chimice și starea de stres a unui material au fost dezvoltate de E.M. GutmanS1994), P.A. Pavlov și colab. (1987), A.I. Rusanov (2016), A.B. Freidin și colab. (2014) și altele. A rezolvat punctele cheie în acest sens; descriptio v otill rămân la nivel empiric mai degrabă decât teoretic (F4e idin (2015)). Din acest motiv, în practică, rata de coroziune empirică liniară c ^ mdence o7 pe ston propusă de F.F. Azhogpn și VM. Dolinska (1967i este adesea aplicat.
* Autorul corespunzator. Tel.: + 7-812-428-44-92; fcx: + 7-8d2-428-7d-59. Adresa de e-mail: [email protected]
2. Formularea problemei
Se ia în considerare un tub de oțel elastic, liniar, vertical sau suspendat, încărcat cu propria greutate. Tubul este supus coroziunii mecanochimice interne și exterioare (adică dizolvare generală) cu ratele vr și respectiv vR, astfel încât raza interioară r a tubului crește cu timpul t, în timp ce raza exterioară R scade (neuniform de-a lungul tubului ). Fie ca razele interioare și exterioare ale tubului la momentul inițial t0 = 0 să fie notate cu r0 și R0. Lungimea tubului este notată cu l.
Se presupune că ratele de coroziune pe suprafețele interioare și exterioare sunt liniar dependente de solicitările mecanice (a se vedea Dolinskii (1967)):
vr = - = ar + mrar, (1)
vR = --— = aR + mR & R, (2)
Aici, mr, mR, ar și aR sunt constante determinate experimental, care, în general, sunt diferite pentru tensiune și compresie; ur și uR sunt tensiunile principale maxime (în valoare absolută) pe suprafața relevantă a tubului și, conform Pavlov și colab. (1987), semnul mr = semnul crr și semnul mR = semnul crR.
Este necesar să se determine stresul din tub, grosimea acestuia pentru t> 0 (ambele schimbându-se de-a lungul axei tubului și cu timpul) și să se evalueze durata de viață a tubului. Tubul în poziție verticală ar trebui să fie sprijinit pentru a evita o flambare din cauza greutății proprii; prin urmare, pierderea stabilității nu este luată în considerare.
3. Rezolvarea problemei
Să presupunem că pe parcursul întregului proces de dizolvare, tensiunea principală maximă în valoare absolută este tensiunea longitudinală, a = ar = aR, schimbându-se de-a lungul axei tubului și crescând cu timpul.
Să coincidă axa z cu axa tubului. În cazul unui tub în picioare, originea să fie localizată în planul secțiunii transversale inferioare a tubului și axa z să fie îndreptată în sus. În acest caz, pentru z 0. Deoarece constantele cinetice de coroziune mr și mR în (1) și (2) au același semn ca tensiunile corespunzătoare, același algoritm poate fi folosit pentru ambele cazuri cu presupunerea că mr, mR și a (z, t) indică valorile absolute ale constantelor mr, mR și tensiunea longitudinală ar (z, t) = aR (z, t), corespunzător. Apoi, tensiunea longitudinală (în valoare absolută) la momentul inițial de timp este determinată de ecuație
a (z, 0) = a = (l - z) pg (3)
unde p este densitatea oțelului, g este accelerația gravitațională.
Mai mult, deoarece secțiunea transversală a tubului scade neuniform, stresul în orice moment este determinat de formula
unde S (z, t) = tt [R 2 (z, t) - r (z, t)] este secțiunea transversală care scade cu timpul în conformitate cu (1) și (2).
Astfel, trebuie să rezolvăm sistemul ecuațiilor integrale și diferențiale (1), (2) și (4) care îndeplinesc condițiile inițiale (3). În acest scop, se utilizează procedura explicită de integrare cu un pas constant de timp At. Pentru toate punctele de timp discrete ti, toate cantitățile r, R și a sunt calculate la punctele nodale zj (cu pasul spațial egal Az):
r (z j, ti + 1) = r (z j, ti) + At [ar + mra (zj, ^)],
R (z j, ti + i) = R (z j, t,) -At [aR + mRa (zj, t,)], j = 0. N,
unde z0 = 0 și zN = l. Condițiile inițiale sunt date de ecuațiile r (zj, 0) = r0, R (zj, 0) = R0 și (3). Integrala din (4) pentru fiecare punct zj (j = 0. N -1) este calculată prin metoda dreptunghiurilor medii folosind valoarea acestei integrale în punctul zj + i, în timp ce în punctul zN este egal cu zero.
Această procedură pas cu pas continuă până când grosimea minimă h (0, ti) = R (0, ti) - r (0, tj) devine egală cu orice valoare limită dată h * (de exemplu, zero) sau cu valoarea maximă stresul a (0, ti) atinge o limită dată a * sau t atinge o durată de viață dată.