Exponenți fracționari

Numit si „Radicali” sau „Exponenți raționali”

Exponenți cu număr întreg

În primul rând, să ne uităm la un număr întreg de exponenți:

Exponentul unui număr spune De câte ori pentru a utiliza numărul dintr-un multiplicare.

În acest exemplu: 8 2 = 8 × 8 = 64

Alt exemplu: 5 3 = 5 × 5 × 5 = 125

Exponenți fracționari

Dar dacă exponentul este o fracțiune?

Un exponent de 12 este defapt rădăcină pătrată

Un exponent de 13 este rădăcină cubică

Un exponent de 14 este A 4-a rădăcină

Să vedem de ce într-un exemplu.

În primul rând, Legile Exponenților ne spun cum să gestionăm exponenții atunci când înmulțim:

Exemplu: x 2 x 2 = (xx) (xx) = xxxx = x 4

Ceea ce arată asta x 2 x 2 = x (2 + 2) = x 4

Deci, să încercăm asta cu exponenți fracționari:

Exemplu: Ce este 9 ½ × 9 ½ ?

9 ½ × 9 ½ = 9 (½ + ½) = 9 (1) = 9

Deci de 9 ½ ori în sine dă 9.

Cum numim un număr care, atunci când este înmulțit cu el însuși, dă un alt număr? Rădăcina pătrată!

Deci 9 ½ este același cu √9

Încercați o altă fracțiune

Să încercăm din nou, dar cu un exponent de un sfert (1/4):

Exemplu:

16 ¼ × 16 ¼ × 16 ¼ × 16 ¼ = 16 (¼ + ¼ + ¼ + ¼) = 16 (1) = 16

Deci 16 ¼ folosit de 4 ori într-o înmulțire dă 16,

Așadar 16 ¼ este a 4-a rădăcină a lui 16

---