Difracţie; interferență cu peliculă subțire
Am discutat despre difracție în PY105 când am vorbit despre undele sonore; difracția este îndoirea undelor care apare atunci când o undă trece printr-o singură deschidere îngustă. Analiza modelului de difracție rezultat dintr-o singură fanta este similară cu ceea ce am făcut pentru fanta dublă. Cu fanta dublă, fiecare fantă a acționat ca un emițător de unde, iar aceste unde au interferat între ele. Pentru fanta unică, fiecare parte a fantei poate fi considerată un emițător de unde și toate aceste unde interferează pentru a produce modelul de interferență pe care îl numim modelul de difracție.
După ce vom face analiza, vom constata că ecuația care dă unghiurile la care apar franjurile pentru o singură fanta este foarte asemănătoare cu cea pentru fanta dublă, o diferență evidentă fiind că lățimea fantei (W) este utilizată în locul d, distanța dintre fante. O mare diferență între fante simple și duble, totuși, este că ecuația care dă franjurile luminoase pentru fanta dublă oferă franjuri întunecate pentru fanta simplă.
Pentru a vedea de ce este acest lucru, luați în considerare diagrama de mai jos, care arată lumina care se îndepărtează de fantă într-o anumită direcție.
În diagrama de mai sus, să spunem că lumina care iese de la marginea fantei (raza 1) ajunge la ecran cu o jumătate de lungime de undă defazată, iar lumina care părăsește mijlocul fantei (raza 5). Aceste două raze ar interfera distructiv, la fel ca razele 2 și 6, 3 și 7 și 4 și 8. Cu alte cuvinte, lumina dintr-o jumătate a deschiderii anulează lumina din cealaltă jumătate. Razele sunt defazate la jumătate de lungime de undă din cauza lungimii traseului suplimentar parcurs de o rază; în acest caz, această distanță suplimentară este:
Factorii de 2 anulează, lăsând:
Argumentul poate fi extins pentru a arăta că:
Franjurile luminoase cad între cele întunecate, franjurile luminoase centrale fiind de două ori mai late și considerabil mai luminoase decât restul.
Efecte de difracție cu o fantă dublă
Rețineți că difracția poate fi observată într-un model de interferență cu două fante. În esență, acest lucru se datorează faptului că fiecare fantă emite un model de difracție, iar modelele de difracție interferează unul cu celălalt. Forma modelului de difracție este determinată de lățimea (W) a fantei, în timp ce forma modelului de interferență este determinată de d, distanța dintre fante. Dacă W este mult mai mare decât d, modelul va fi dominat de efecte de interferență; dacă W și d au aproximativ aceeași dimensiune, cele două efecte vor contribui în mod egal la modelul de franjuri. În general, ceea ce vedeți este un model de franjuri care nu prezintă franjuri de interferență; acestea cad în locuri în care apar franjuri întunecate în modelul de difracție.
Grilaje de difracție
Am vorbit despre ce se întâmplă atunci când lumina întâlnește o singură fantă (difracție) și ce se întâmplă când lumina lovește o fantă dublă (interferență); ce se întâmplă atunci când lumina întâlnește o întreagă gamă de fante identice, la fel de distanțate? O astfel de matrice este cunoscută sub numele de rețea de difracție. Numele este un pic înșelător, deoarece structura din modelul observat este dominată de efecte de interferență.
Cu o fantă dublă, modelul de interferență este alcătuit din vârfuri largi unde au loc interferențe constructive. Pe măsură ce se adaugă mai multe fante, vârfurile din model devin mai clare și mai înguste. Cu un număr mare de fante, vârfurile sunt foarte ascuțite. Pozițiile vârfurilor, care provin din interferența constructivă dintre lumina care vine din fiecare fantă, se găsește în aceleași unghiuri cu vârfurile pentru fantă dublă; este afectată doar claritatea.
De ce este mult mai clar modelul? În fanta dublă, între fiecare vârf de interferență constructivă este o singură locație în care are loc interferența distructivă. Între vârful central (m = 0) și următorul (m = 1), există un loc în care o undă călătorește cu 1/2 lungime de undă mai departe decât cealaltă și acolo are loc interferența distructivă. Cu toate acestea, pentru trei fante există două locuri în care intervin interferențe distructive. Una este situată în punctul în care lungimile căii diferă cu 1/3 din lungimea de undă, în timp ce cealaltă se află în locul în care lungimile căii diferă cu 2/3 din lungimea de undă. Pentru 4 fante, există trei locuri, pentru 5 fante sunt patru locuri etc. Cu toate acestea, interferența complet constructivă are loc numai atunci când lungimile traseului diferă printr-un număr integral de lungimi de undă. Pentru o rețea de difracție, atunci, cu un număr mare de fante, modelul este ascuțit din cauza tuturor interferențelor distructive care au loc între vârfurile luminoase în care au loc interferențe constructive.
Grătarele de difracție, precum prismele, împrăștie lumina albă în culori individuale. Dacă se cunoaște spațiul grătarului (d, distanța dintre fante) și se fac măsurători atente ale unghiurilor la care apare lumina unei anumite culori în modelul de interferență, lungimea de undă a luminii poate fi calculată.
Interferența filmului subțire
Interferența dintre undele luminoase este motivul pentru care filmele subțiri, cum ar fi bulele de săpun, prezintă modele colorate. Acest lucru este cunoscut sub numele de interferență cu peliculă subțire, deoarece este interferența undelor de lumină care se reflectă de pe suprafața superioară a unui film cu undele care se reflectă de la suprafața inferioară. Pentru a obține un model frumos colorat, grosimea filmului trebuie să fie similară cu lungimea de undă a luminii.
O considerație importantă pentru a determina dacă aceste unde interferează în mod constructiv sau distructiv este faptul că ori de câte ori lumina se reflectă pe o suprafață cu un indice de refracție mai mare, unda este inversată. Vârfurile devin jgheaburi, iar jgheaburile devin vârfuri. Aceasta este denumită o deplasare de fază de 180 ° în undă, dar cel mai simplu mod de a o gândi este o deplasare eficientă în undă cu o jumătate de lungime de undă.