Jurnale - Cum remediez pe cineva; s-a publicat eroarea MathOverflow

Hârtia A se află în literatură și a fost de mai bine de un deceniu. O eroare este descoperită în lucrarea A și este substanțială prin faptul că multe detalii sunt afectate, deși anumite proprietăți fundamentale revendicate de teoreme nu sunt. (Ca un analog slab, ar fi ca și cum ați arăta că anumite soluții la ecuațiile Navier-Stokes au proprietăți locale diferite de cele pretinse, dar că proprietățile globale nu au fost afectate. Eroarea nu este de același calibru cu corectarea lui Russell de Lucrarea lui Frege în logică.) Autorul este notificat, care recunoaște cu amabilitate eroarea.

Ar trebui ca acțiunea rămasă să se afle pe deplin pe autor sau descoperitorul erorii ar trebui să facă mai multe, cum ar fi contactarea jurnalului sau publicarea propriei corecții pe hârtie? Cât timp ar trebui să așteptați înainte de a lua măsurile adecvate? Și care ar fi acțiunea potrivită dacă nu este făcută de autor?

Pe baza observațiilor celor care au previzualizat această întrebare pe meta.mathoverflow, vă propun următoarele

Taxonomie: Există diferite tipuri de erori care ar putea fi luate în considerare.

tipografic - O eroare în care o schimbare a unui caracter sau a unui cuvânt ar face corectă porțiunea de hârtie. În unele cazuri, contextul va oferi suficientă redundanță încât eroarea poate fi ușor remediată de cititor. Abordarea acestor erori prin liste de erori și alte mijloace au importanța lor, dar tratarea corectă a acestora este menită pentru o altă întrebare.

slip - (Această versiune este ușor diferită de sursă; vezi discuția despre meta pentru sursa http://mathoverflow.tqft.net/discussion/493/how-do-i-fix-someones-published-error/) este o eroare într-o dovadă care poate fi corectată, deși nu este evident. Într-o alunecare, teorema principală revendicată este fie adevărată, fie poate fi salvată cu un cost redus. În opinia mea, gradul de răspuns este proporțional cu efortul necesar pentru a-l remedia (și este adesea minor), dar pot exista alunecări suficient de importante pentru a justifica întrebările de mai sus.

calcul greșit - Adesea o eroare de semn sau cantitate. În unele cazuri, rezultatele sunt minore și conduc la rezultate mai bune sau mai proaste, în funcție de calcul. Am inclus câteva calcule greșite în unele dintre lucrările mele pentru a vedea dacă cineva le-ar prinde. De asemenea, am pregătit un răspuns care arată calculul corect și susține în continuare principalele afirmații ale lucrării. (A se vedea mai jos impactul ca factor.)

supraveghere sau omisiune - Aceasta afirmă un fapt la fel de adevărat, fără un folclor suficient pentru a susține acest fapt. În unele cazuri, autorul nu include copie de rezervă pentru a ușura (citirea) lucrării și pentru că autorul consideră că publicul poate oferi o astfel de copie de rezervă. Mai grav, omisiunea are loc deoarece autorul a crezut că adevărul este adevărat și că există o dovadă ușoară, când de fapt faptul poate fi sau nu un fapt și autorul a avut de fapt un argument defectuos care l-a condus să creadă că este adevărat.

gafă majoră - Aceasta pretinde un rezultat care este adevărat și se dovedește a nu fi adevărat într-un sistem de probă acceptat social. Dovezile celui de-al cincilea postulat al lui Euclid din celelalte patru se încadrează în acest tip.

Taxonomia de mai sus este sugerată pentru a ajuta la determinarea tipului de răspuns care trebuie făcut de către descoperitor. De asemenea, gradul de severitate nu este probabil capabil de măsurare obiectivă, dar asta nu împiedică pe cineva să încerce. Cu toate acestea, există cel puțin alte două considerații:

Gradul în care alte teoreme (chiar și din alte lucrări) depind de eroarea rezultatului. Eu numesc acest impact.

Gradul în care eroarea este cunoscută în comunitate.

Cazul care a inspirat această întrebare se încadrează, în mintea mea, în categoria unui calcul greșit care invalidează o propunere și mai multe rezultate în lucrarea A care urmează din propunere. Totuși, așa cum am făcut aluzie mai sus în analogia Navier-Stokes, rezultatele corectate au același caracter ca rezultatele eronate. Aș merge pe un pod construit folosind caracteristicile generale ale rezultatelor și nu aș merge pe un pod care avea nevoie de rezultate specifice. În acest caz, nu știu în ce măsură are calculul greșit asupra altor lucrări și nici cât de bine este cunoscut acest greșit în comunitate.

Dacă cineva crede că știe ce domeniu al matematicii se află cazul meu (și are suficientă experiență în domeniu) și este dispus să păstreze informațiile confidențiale, sunt dispus să ofer mai multe detalii în privat. În caz contrar, în răspunsurile dvs., vă rog să nu se întrerupă confidențialitatea și să nu se utilizeze nume decât pentru a cita instanțe care sunt deja suficient de cunoscute încât dezvăluirea numelor de aici nu va face rău. De asemenea, vă rugăm să includeți o idee despre cei trei factori enumerați mai sus (tipul de eroare, impactul asupra altor rezultate, conștientizarea comunității), precum și alți factori care contribuie.

Se pare că este o întrebare comunitate-wiki. Vă rog, un răspuns/caz pe răspuns. Și nu face rău.

Motivație: de ce îmi pasă să remediez eroarea altcuiva? În parte, se adaugă sentimentului meu de auto-valoare că am adus o contribuție, chiar dacă contribuția nu are originalitate.
Parțial, vreau să mă asigur că nimeni nu suferă din greșeală. În parte, vreau să atrag atenția asupra domeniului matematic și să îi încurajez pe ceilalți să contribuie. Cu toate acestea, în cea mai mare parte, are doar o senzație goală atunci când se ajunge la „Acum ce?” etapă menționată mai sus. Simțiți-vă liber să includeți impactul emoțional, dezactivat suficient pentru discursul civil.

Gerhard "Întreabă-mă despre proiectarea sistemului" Paseman, 2010.07.10

13 Răspunsuri 13

Unele sfaturi adresate în mod explicit persoanelor mai puțin în vârstă. Aș sfătui foarte mult pe unii care nu au încă un mandat să NU ia opțiunea nucleară (de exemplu, postarea unei lucrări pe arXiv acuzând pe cineva că se înșeală sau scrierea scrisorilor iritate editorilor unui jurnal). În cazurile extrem de rare în care acest lucru trebuie făcut, cel mai bine este făcut de cineva care este atât în vârstă, cât și foarte calificat din punct de vedere politic. Acest lucru mă conduce la celălalt sfat al meu. Anume, vorbiți cu alte persoane mai în vârstă din zona dvs. de cercetare. În primul rând, s-ar putea să vă convingă că nu este o eroare atât de gravă pe cât credeți. În al doilea rând, vor cunoaște probabil mai bine personalitățile implicate și vor fi mai eficienți în a convinge un autor să facă ceea ce trebuie dacă trebuie făcut ceva.

De două ori mi s-a întâmplat ceva de genul, ajunsesem să dovedesc rezultate mai puternice decât lucrările eronate prin tehnici destul de diferite. Am îngropat observații la sfârșitul introducerilor lucrărilor mele, menționând lucrările greșite și explicând unde au greșit. Într-una din acele ocazii, autorul a părăsit matematica și nu știam cum să-l contactez, așa că nu am corespondat mai întâi cu el (după ce am postat ziarul arXiv, unul dintre prietenii lui l-a contactat și am schimbat niște prieteni e-mailuri). Cealaltă dată, am șters în mod explicit limba pe care am folosit-o împreună cu autorul original.

ACTUALIZARE 07.24: Setul de răspunsuri pentru această întrebare pare să se fi stabilizat. Îi încurajez pe toți cei care vizitează această întrebare să revizuiască toate răspunsurile și comentariile postate aici și postate în spatele linkului meta.mathoverflow din întrebare. Acest răspuns are un rezumat incomplet; s-ar putea să găsiți ceea ce aveți nevoie într-una din celelalte postări.
ACTUALIZARE FINALĂ 07.24

Mulțumesc tuturor celor care au contribuit până acum.

Mi-a plăcut noțiunea lui Igor Pak de a acorda autorului aceeași perioadă de timp ca un arbitru pentru ca autorul să facă soluția de unul singur. Mi-a plăcut, de asemenea, lista sa de răspunsuri potențiale, inclusiv alternative de evitat sau de utilizat în ultimă instanță.