Institutul de Biosștiințe Matematice 2003-2004
Seminarii 2003-2004
Prezentăm un model matematic pentru teoria vascularizației tumorale a creșterii tumorii propusă de Judah Folkman la începutul anilor '70 și ulterior stabilită experimental de el și colegii săi. În cea mai simplă versiune a acestui model, o tumoare avasculară secretă un factor de creștere a tumorii (TGF) care este transportat pe o matrice extracelulară (ECM) către o vasculatură vecină unde stimulează celulele endoteliale să producă o protează care acționează ca un catalizator pentru degradarea bronectina peretelui capilar și a ECM. Celulele endoteliale se deplasează apoi în sus pe gradientul TGF înapoi la tumoră, proliferând și formând o nouă rețea capilară.
În aceasta, includem două mecanisme pentru acțiunea angiostatinei. În primul mecanism, confirmat experimental, angiostatina acționează ca un inhibitor de protează. Un al doilea mecanism pentru producerea inhibitorului de protează din angiostatină de către celulele endoteliale este propus a fi de tip Michaelis-Menten. Matematic, acest mecanism îl include pe primul ca subcaz.
Modelul nostru este diferit de alte încercări de modelare a procesului de angiogeneză tumorală prin faptul că se concentrează (1) pe biochimia procesului la nivelul celulei; (2) mișcarea celulelor se bazează pe teoria mersurilor aleatorii întărite; (3) ecuații de transport standard pentru difuzia speciilor moleculare în medii poroase.
O consecință a simulărilor noastre numerice este că obținem un acord de calcul foarte bun cu momentul apariției vascularizației și rata de creștere de tip capilar observată în experimentele de cornee de iepure. Mai mult, experimentele noastre numerice sunt de acord cu observația că tipul unui capilar în creștere accelerează pe măsură ce se apropie
Voi începe cu o scurtă discuție despre fiziologia semnalizării intracelulare a calciului și apoi voi prezenta un model de oscilații ale calciului în celulele epiteliale secretoare. Voi arăta cum am folosit modelul pentru a aborda o controversă specială în domeniu, aceea a modului în care oscilațiile de calciu sunt afectate de transportul calciului pe membrană. Voi descrie pe scurt modul în care am folosit modelul pentru a face o serie de predicții și experimentele pe care le-am făcut pentru a testa predicțiile.
E. coli și Salmonella înoată folosind mai mulți flageli, fiecare dintre aceștia constând dintr-un motor rotativ, o articulație universală cunoscută sub numele de cârlig și un filament elicoidal care acționează o elice. Pentru propulsie, filamentele se înfășoară într-un pachet atunci când motoarele se rotesc în sens invers acelor de ceasornic. Am construit un model la scară pentru a studia interacțiunea hidrodinamicii și elasticității în acest proces. Modelul nostru arată modul în care filamentele se înfășoară unul pe celălalt și ne permite să stabilim ce perioade caracteristice guvernează gruparea. Filamentul este în mod normal stângaci în absența stresului extern, dar suferă tranziții mecanice de fază către alte stări elicoidale („polimorfe”) ca răspuns la cuplul extern. Filamentul este format din subunități de proteină flagelină identice, care sunt organizate în unsprezece protofilamente care se învârt în jurul filamentului. Dezvoltăm o teorie eficientă în care subunitățile de flagelină și conexiunile lor de-a lungul protofilamentelor sunt modelate cu un potențial neconvex. Un arc elicoidal reprezintă celelalte conexiuni ale subunităților și introduce un cuplaj răsucit-întins și un element de frustrare în modelul nostru. Rezolvăm stările fundamentale și diagrama de fază pentru formele filamentului.
La nucleul molecular al ceasului circadian se află o buclă de feedback autoreglare a transcrierii/traducerii. Expresia ciclică a cel puțin unora dintre componentele oscilatorului central circadian este esențială pentru a menține ritmicitatea circadiană. Ciclarea cu amplitudine ridicată a mARN-ului și a abundenței proteinelor, fosforilarea proteinelor și transferul nuclear/citoplasmatic au fost toate implicate în menținerea perioadei circadiene. Am folosit o cultură de celule de suspensie Arabidopsis nou caracterizată pentru a stabili că modificările ritmice ale nivelurilor noii proteine din cutia F asociată ceasului, ZEITLUPE, sunt controlate post-transcripțional prin diferite rate de degradare specifice fazei circadiene. Această proteoliză este dependentă de proteazom, implicând ZTL în sine ca substrat pentru ubiquitinare. Această demonstrație a degradării circadiene reglate în fază a unei proteine din cutia F, care controlează însăși perioada circadiană, sugerează un mecanism de feedback regulator nou printre sistemele circadiene cunoscute. Vor fi prezentate, de asemenea, dovezi pentru un nivel suplimentar de control al funcției ZTL dependente de lumină și întuneric.