Incertitudinea măsurării O revizuire a regulilor pentru calcularea componentelor incertitudinii prin

Ian Farrance

1 Școală de Științe Medicale, Universitatea RMIT, Bundoora, Victoria 3083, Australia

calcularea

Robert Frenkel

2 Institutul Național de Măsurare Australia, Bradfield Road, West Lindfield, NSW 2070, Australia

Abstract

Evaluarea datelor de măsurare - Ghid pentru exprimarea incertitudinii în măsurare (denumit de obicei GUM) oferă reguli generale pentru evaluarea și exprimarea incertitudinii în măsurare. Când un măsurand, y, este calculat din alte măsurători printr-o relație funcțională, incertitudinile în variabilele de intrare se vor propaga prin calcul până la o incertitudine în ieșirea y. Modul în care astfel de incertitudini sunt propagate printr-o relație funcțională oferă o mare parte din provocarea matematică de a înțelege pe deplin GUM.

Scopul acestei revizuiri este de a oferi o imagine de ansamblu generală a GUM și de a arăta cum se poate realiza calculul incertitudinii în măsurand printr-o relație funcțională. Adică, începând cu ecuația generală pentru combinarea componentelor de incertitudine, așa cum este subliniat în GUM, arătăm cum această ecuație generală poate fi aplicată diferitelor relații funcționale pentru a obține o incertitudine standard combinată pentru valoarea de ieșire a funcției particulare (măsurand ). Ecuația GUM poate fi aplicată oricărei forme matematice sau relații funcționale (punctul de plecare pentru calculele de laborator) și descrie propagarea incertitudinii de la variabilele de intrare la valoarea de ieșire a funcției (punctul final sau rezultatul laboratorului calcul). Se sugerează o abordare bazată pe reguli, cu o serie de reguli mai comune tabelate pentru calcularea de rutină a incertitudinii de măsurare.

Introducere

Odată cu adoptarea standardului de laborator al Organizației Internaționale pentru Standardizare (ISO) Laboratoare medicale - Cerințe particulare pentru calitate și competență (ISO 15189, standardul australian AS 4633), laboratoarele de patologie din Australia (și din alte părți) au fost obligate să furnizeze estimări ale incertitudinii măsurării pentru toate rezultatele testelor cantitative.

Măsurand

Măsurand este termenul care indică cantitatea măsurată. Acesta înlocuiește termenii anteriori, cum ar fi analitul sau numele substanței măsurate, care a fost adesea furnizat fără alte definiții. VIM definește măsurandul ca „cantitatea intenționată să fie măsurată”, dar oferă o definiție suplimentară prin necesitatea includerii sistemului de măsurare și a condițiilor în care se efectuează măsurarea. Aceste condiții sunt necesare pentru a defini pe deplin măsurandul, deoarece diferite proceduri de măsurare pot determina diferite proprietăți sau atribute ale unei substanțe. De exemplu, măsurarea sodiului seric printr-o procedură directă de electrod selectiv de ioni oferă un măsurand care ar trebui descris ca activitate de sodiu seric, în timp ce sodiul seric măsurat prin fotometrie cu flacără sau o procedură indirectă de electrod selectiv de ioni oferă un măsurand care ar trebui descris ca concentrație de sodiu seric.

Alte exemple și discuții despre termenul de măsurand sunt disponibile în mai multe articole 1, 7, 12, 13 și manuale recente despre biochimie clinică.

Incertitudinea măsurării și eroarea de măsurare

Rezultatul oricărei măsurători cantitative are două componente esențiale:

O valoare numerică (exprimată în unități SI conform cerințelor ISO 15189) care oferă cea mai bună estimare a cantității măsurate (măsurandul). Această estimare poate fi o singură măsurare sau valoarea medie a unei serii de măsurători.

O măsură a incertitudinii asociate cu această valoare estimată. În biochimia clinică, aceasta poate fi variabilitatea sau dispersia unei serii de măsurători similare (de exemplu, o serie de specimene de control al calității) exprimate ca o incertitudine standard (deviație standard) sau o incertitudine standard combinată (vezi mai jos).

Prin definiție, termenul eroare (sau eroare de măsurare) este diferența dintre valoarea reală și valoarea măsurată. Valoarea cea mai probabilă sau „adevărată” poate fi astfel considerată drept valoarea măsurată, inclusiv o declarație de incertitudine care caracterizează dispersia posibilelor valori măsurate. Întrucât valoarea măsurată și componenta sa de incertitudine sunt în cel mai bun caz doar estimări, rezultă că adevărata valoare este nedeterminată (VIM, GUM). Incertitudinea este cauzată de interacțiunea erorilor care creează dispersie în jurul valorii estimate a măsurandului; cu cât dispersia este mai mică, cu atât este mai mică incertitudinea.

Chiar dacă termenii eroare și incertitudine sunt folosiți oarecum interschimbabil în descrierile de zi cu zi, aceștia au de fapt semnificații diferite în conformitate cu definițiile furnizate de VIM și GUM. Acestea nu trebuie utilizate ca sinonime. Simbolul ± (plus sau minus) care urmărește adesea valoarea raportată a unui măsurand și cantitatea numerică care urmează acestui simbol, indică incertitudinea asociată cu măsurandul specific și nu eroarea.

Dacă măsurători repetate se fac din aceeași cantitate, procedurile statistice pot fi utilizate pentru a determina incertitudinile din procesul de măsurare. Acest tip de analiză statistică oferă incertitudini care sunt determinate din datele în sine, fără a necesita estimări suplimentare. Variabilele importante în astfel de analize sunt media, deviația standard și incertitudinea standard a mediei (denumită și deviația standard a mediei sau eroarea standard a mediei).

Erori sistematice și aleatorii (incertitudini)

Erorile experimentale pot fi împărțite în două clase: erori sistematice și erori aleatorii. Trei termeni care sunt adesea folosiți în asociere cu erori de laborator sunt acuratețe (inexactitate), părtinire și precizie (imprecizie). Atât VIM, cât și GUM definesc acuratețea ca un concept calitativ care descrie apropierea acordului dintre o valoare a mărimii măsurate și o valoare adevărată a cantității unui măsurand. Ca atare, acuratețea include efectele erorii sistematice, chiar dacă nu are o valoare numerică. 8, 9 Bias este termenul folosit pentru a descrie amploarea oricărei erori sistematice, VIM definind biasul ca „o estimare a unei erori sistematice de măsurare”. 8 Precizia descrie variabilitatea imprevizibilă (aleatorie) a măsurătorilor replicate ale unui măsurand.

Principalele distincții în ceea ce privește erorile sistematice și aleatorii sunt următoarele:

Eroarea sistematică (părtinire) poate, cel puțin teoretic, să fie eliminată din rezultat printr-o corecție adecvată.