Cu privire la analiza biomecanică a caloriilor cheltuite într-un jab de box drept
Abstract
Boxul și activitățile sportive conexe au devenit un regim de antrenament standard la multe studiouri de fitness din întreaga lume. Adesea, oamenii sunt interesați de caloriile consumate în timpul acestor antrenamente. Această notă se concentrează pe determinarea caloriilor din jabul unui boxer, utilizând relații cinematice vector-buclă și principiile de bază muncă-energie. Sunt realizate simulări numerice pentru a ilustra modelul de bază. Sunt, de asemenea, discutate extensiile multi-membre ale modelului.
1. Introducere: reprezentare cinematică a buclei vectoriale a unui jab
Pasionații de fitness sunt foarte interesați de caloriile consumate în timpul unor regimuri de lucru non-standard care implică arte marțiale, box și sporturi conexe [1-6]. Ca exemplu al modului de determinare a caloriilor cheltuite într-o simplă lovitură de boxer drept (figura 1) din principiile de bază, folosim o analiză combinată cinematică și energetică, bazându-ne pe metodele utilizate în literatura de robotică [7-16].
Motivația pentru modelarea sistemului.
În consecință, considerați idealizarea unui jab ilustrat în figurile 1 1-3 ca o legătură. Vizualizând boxerul din partea de sus, putem analiza mișcarea componentelor unei legături prin aplicarea unei bucle vectoriale închise care traversează brațul superior, antebrațul și pumnul, generând un mecanism cu manivelă slider capabil să descrie un jab stâng drept. Este alcătuit dintr-o masă bloc (pumn) cu masa m atașată de două tije rigide (brațul superior și antebrațul). Unghiul θ4 = θc este controlat. Bucla vectorului de poziție în jurul legăturii este dată de
Diferențiat, se generează o buclă vector viteză
În formă componentă, pentru un mecanism plan, avem, pentru componentele x ale poziției
iar pentru componentele y ale poziției
unde (pentru i = 1, 2, 3, 4) și toate unghiurile sunt măsurate în sens invers acelor de ceasornic din orizontală dreapta (figura 1). Cele două necunoscute sunt r2 și θ3. Necunoscutele de viteză sunt și, și pot fi găsite ulterior din diferențierea ecuațiilor componente ale ecuației (1.1), rezultând, pentru componentele x ale vitezei:
și pentru componentele y ale vitezei:
Vedere de sus a unui jab în plan.
Schema de legătură pentru un jab stâng (orizontal) în plan.
2. Algoritmul soluției
O soluție poate fi determinată în formă închisă prin scris
și luarea produsului interior r3 · r3,
De cand r1 · r2 = 0 și folosind identități trigonometrice standard obținem
unde θ2 = 0 și θ1 = 3π/2. Rearanjarea termenilor produce o ecuație pătratică
Ecuația pătratică poate fi rezolvată pentru lungimea lui r2
Aceasta duce apoi la soluția unghiului θ3
unde, după cum sa menționat anterior, este controlat θ4. Cea mai mare dintre cele două rădăcini din ambele ecuații este cea corectă. Din moment ce, avem
3. Principiile energetice
Se poate procesa imediat energia cinetică din sistem ca
unde în acest caz specific
unde toate vitezele sunt cunoscute din calculele secțiunii anterioare. Într-un caz general, ar trebui să includem energia potențială datorată gravitației