Topirea gheții și efectul acesteia asupra nivelului apei

. sau o explorare distractivă a volumului, masei, densității, plutirii, încălzirii globale și cum să plutească într-o piscină.

Principii

Orice obiect plutitor deplasează un volum de apă egal în greutate cu MASA obiectului.
Orice obiect scufundat deplasează un volum de apă egal cu VOLUMUL obiectului.

Formulă

Masă/Densitate = Volum

Topirea cubului de gheață

Dacă așezați apă și un cub de gheață într-o ceașcă, astfel încât ceașca să fie complet plină până la refuz, ce se întâmplă cu nivelul apei pe măsură ce gheața se topește? Se ridică (revarsă cupa), rămâne la fel sau mai jos?

Cubul de gheață plutește, deci, pe baza principiului 1 al lui Arhimede de mai sus, știm că volumul de apă deplasat (deplasat în afara drumului) este egal în masă (greutate) cu masa cubului de gheață. Deci, dacă cubul de gheață are o masă de 10 grame, atunci masa apei pe care a deplasat-o va fi de 10 grame.

Știm că densitatea (sau compactitatea, greutatea pe unitate) a cubului de gheață este mai mică decât cea a apei lichide, altfel nu ar fi plutitoare. Apa este una dintre puținele solide care este mai puțin densă decât atunci când este în formă lichidă. Dacă luați o sticlă de apă de o kilogramă și o înghețați, aceasta va cântări încă o kilogramă, dar moleculele se vor răspândi puțin și vor fi mai puțin dense și vor ocupa mai mult volum sau spațiu. Acesta este motivul pentru care sticlele de apă se extind în congelator. Este similar cu un turn Jenga. Când începeți să jucați, acesta conține un număr fix de blocuri, dar pe măsură ce scoateți blocurile și le așezați deasupra, turnul devine mai mare, totuși are încă aceeași masă/greutate și număr de blocuri.

Apa proaspătă și lichidă are o densitate de 1 gram pe centimetru cub (1g = 1cm ^ 3, fiecare centimetru cub de apă lichidă va cântări 1 gram). Prin formula de mai sus (Masă/Densitate = Volum) și logica de bază, știm că 10 grame de apă lichidă ar ocupa 10 cm cubi de volum (10g/1g/cm ^ 3 = 10cm ^ 3).

Deci, să spunem că cubul nostru de gheață de 10 grame are o densitate de numai 0,92 grame pe centimetru cub. Prin formula de mai sus, 10 grame de masă care au o densitate de .92 grame pe centimetru cub vor ocupa aproximativ 10,9 centimetri cubi de spațiu (10g/.92g/cm ^ 3 = 10.9cm ^ 3). Din nou, volumul a 10 grame de apă înghețată este mai mare decât volumul de 10 grame din omologul său lichid.

Cubul de gheață plutitor are o masă de 10 grame, astfel încât, pe baza principiului 1 al lui Arhimede, deplasează 10 grame de apă (care are 10cm ^ 3 din volum). Nu puteți stoarce un cub de gheață de 10,9 cm ^ 3 într-un spațiu de 10 cm ^ 3, astfel încât restul cubului de gheață (aproximativ 9% din el) va pluti deasupra liniei de apă.

Ce se întâmplă atunci când cubul de gheață se topește? Gheața se micșorează (scade volumul) și devine mai densă. Densitatea gheții va crește de la .92g/cm ^ 3 la cea a apei lichide (1g/cm ^ 3). Rețineți că greutatea nu se va modifica (și nu se poate). Masa devine mai densă și mai mică - similară cu punerea blocurilor înapoi în pozițiile lor inițiale în turnul nostru Jenga. Știm că cubul de gheață a cântărit inițial 10 grame și știm că este densitatea acestuia (1g/cm ^ 3), așa că haideți să aplicăm formula pentru a determina cât volum ia cubul de gheață topit. Răspunsul este de 10 centimetri cubi (10g/1g/cm ^ 3 = 10cm ^ 3), care este exact același volum ca apa care a fost inițial deplasată de cubul de gheață.

În scurt, nivelul apei nu se va schimba pe măsură ce cubul de gheață se topește

Alte ciudățenii

Ancore departe

Folosind aceeași logică, există câteva analogii distractive. Luați în considerare o barcă de aluminiu într-o piscină. Dacă puneți o găleată de 5 galoane plină cu 100 de kilograme de plumb sau alt metal în barcă, barca va coborî în apă, iar apa deplasată suplimentar din piscină va determina creșterea nivelului bazinului. Și pe baza principiului 1 al lui Arhimede pentru obiectele plutitoare, ar crește cu volumul de apă egal în greutate cu galeata de plumb de 100 de kilograme. Apa cântărește 8,3 kilograme pe galon, astfel încât barca va deplasa încă 12 galoane de apă (12 galoane * 8,3 kilograme pe galon = 100 de kilograme).

Ce s-ar întâmpla dacă aruncați galeata de plumb peste bord în piscină? Nivelul bazinului va crește, va scădea sau va rămâne același?

Când aruncăm galeata de plumb peste bord, nivelul piscinei coboară 12 galoane (volumul de apă nu mai este deplasat de greutatea din barcă). Dar când intră în apă, va fi scufundat, așa că acum trebuie să aplicăm principiul 2 al lui Arhimede pentru obiectele scufundate (va deplasa un volum de apă egal cu volumul obiectului). Nivelul apei va crește apoi cu volumul găleții de plumb, care este de 5 galoane. Deci, diferența netă este aceea nivelul bazinului va coborî cu 7 galoane, chiar dacă găleată este încă tehnic în piscină.

Amintiți-vă că masa și densitatea nu contează pentru obiectele scufundate. Volumul este totul. Luați în considerare aruncarea unei cărămizi de lut și o cărămidă de aur într-o găleată. Aurul are mai multă masă și este mai dens decât argila, totuși, dacă ambele cărămizi au aceeași dimensiune, ambele vor deplasa aceeași cantitate de apă.

O corabie care se scufunda

În mod similar, dacă barca dvs. din aluminiu cântărea 100 de kilograme, aceasta ar deplasa 100 de kilograme de apă (12 galoane) atunci când plutea. Dar dacă barca aruncă o scurgere și se scufundă, nivelul piscinei ar scădea cu 12 galoane minus volumul de aluminiu din barcă. Volumul bărcii (spațiul format din aluminiu metalic) ar fi mult mai mic de 12 galoane. De fapt, pe baza densității de aluminiu (.1 lire/în ^ 3), putem determina folosind formula noastră că volumul bărcii noastre de 100 de lire va fi de aproximativ 1000 inci cubi (100/.1 = 1000). Există 231 inci cubi pe galon, deci barca este alcătuită din aproximativ 4,3 galoane de aluminiu (1000/231 = 4,3) și astfel deplasează 4,3 galoane de apă atunci când este scufundat, mult mai puțin decât cei 12 galoane pe care același aluminiu s-a deplasat când plutea. In concluzie, când barca noastră se scufundă, nivelul piscinei scade cu 7,7 galoane.

Experiment

Ca experiment, umpleți o chiuvetă cu 5 sau 6 inci de apă și notați nivelul apei. Apoi puneți un pahar greu în chiuvetă în timp ce îl echilibrați cu partea dreaptă în sus (adică, astfel încât să nu se răstoarne și să se umple cu apă). Nivelul apei va crește în mod special pentru a face loc paharului gol și veți observa că este dificil să faceți ca geamul să se scufunde în timp ce este și vertical. Sticla grea deplasează multă apă din cauza masei mari a sticlei (principiul 1 al lui Arhimede), totuși plutește încă din cauza densității reduse (nu uitați de tot aerul din sticlă). Sticla va fi mai ușoară pentru dvs. datorită principiului flotabilității (forța apei deplasate care împinge în sus împotriva greutății obiectului care o deplasează). Va pluti perfect în apă atunci când greutatea paharului este egală cu greutatea apei pe care o deplasează.