(Lipsa) științei din spatele IMC
Dacă ați făcut vreodată un control medical, probabil ați auzit despre indicele de masă corporală (IMC) că se presupune că are o valoare optimă în jurul valorii de 25. Probabil că vi s-a spus să vă luați greutatea în kilograme, împărțiți-o la pătratul de înălțimea dvs. în inci și înmulțiți rezultatul cu 703 pentru a vă găsi IMC. Dacă aveți peste 40 de ani, IMC-ul dvs. a fost cel mai probabil mai mare de 25 și medicul dumneavoastră v-a spus să slăbiți. Înmulțirea cu misteriosul număr 703 tinde să confere măsurii o aură de autoritate științifică. Cu toate acestea, dacă ați fi în Europa, nu trebuie să vă faceți griji cu privire la acest misterios număr. Pentru a vă găsi IMC, vă luați greutatea în kilograme și o împărțiți la pătratul înălțimii dvs. în metri. 703 este necesar pentru a converti lire în kilograme și inci în metri. (Puteți spune imediat originea europeană a măsurii.)
Desigur, puteți găsi greutatea ideală în kilograme din formula de mai jos, cu condiția ca înălțimea să fie exprimată în metri. (Apropo, aceasta este ecuația unei parabole.)
Să vedem acum rezultatele pentru oameni 1,60m (5 picioare 3 inci), 1,70m (5 picioare 7 inci), 1,80m (5 picioare 11 inci), 1,90m (6 picioare 2 inci). Greutățile (în kilograme) pe care le obținem din formule sunt respectiv: 64, 72, 81 și 90. Observați că greutatea ajunge să fie aproape de numărul exprimat de zecimale în înălțimea dvs.? Când am crescut în Grecia, medicii spuneau că greutatea ideală ar trebui să fie în kilograme egală cu numărul exprimat de zecimalele din înălțimea ta. Formula matematică pentru aceasta este o ecuație liniară.
Linia dreaptă a ecuației liniare este o tangentă la parabola ecuației pătratice și cele două se întâlnesc pentru înălțime egală cu 2 metri și greutate egală cu 100 kg. Cu toate acestea, acestea sunt foarte aproape într-o zonă mare. Pentru înălțimea de 1,80 m, diferența ecuațiilor este de doar 1 kg, iar pentru înălțimea de 1,70 m este de 2,25 kg. Faceți clic pentru a vedea o diagramă care arată relația dintre cele două cu Equ. (1) în negru și ech. (2) în verde.
Acordul dintre formula IMC (Equ. (1)) și o relație empirică brută (Equ. (2)) m-a făcut să fiu suspect și am început să investighez. Conform articolului Wikipedia, formula IMC a fost derivată de un belgian „între 1830 și 1850”. Acest lucru mi s-a părut ciudat și am făcut câteva cercetări pe internet și, într-adevăr, inventatorul BMI este matematicianul belgian (flamand) Adolphe Quetelet (1796-1874). De asemenea, am găsit mai multe biografii ale sale pe internet (vezi lista de la sfârșitul acestui articol). Interesant este că formula IMC nu a devenit populară printre medici decât după 1970.
Care este baza științifică pentru formulă? Trebuie să ne întoarcem la Quatelet și să citim că „în 1846 a publicat o carte despre probabilitate și științe sociale care a demonstrat o colecție de măsurători umane la fel de diversă precum înălțimile recruților francezi și circumferințele pieptului soldaților scoțieni care ar putea fi luate la fel de normal distribuit. " (site-urile 2 și 3 enumerate mai jos). Prin urmare, explicația cea mai probabilă este că atât IMC, cât și expresia liniară a lui Equ. (2) au fost derivate ca o aproximare brută la un set de greutăți și înălțimi observate ale recruților într-o armată vest-europeană. O dovadă minusculă suplimentară pentru o astfel de origine este faptul că greutatea mea când am fost înrolat în armata greacă a fost cea dată de ecuațiile (1) sau (2).
Data viitoare când medicul dumneavoastră prezintă măsura IMC, întrebați-l care au fost datele populației din care a fost derivat indicele. Mi se pare foarte deranjant să folosesc o măsură statistică derivată în urmă cu peste 150 de ani, cel mai probabil, de la un grup de bărbați tineri pentru a determina greutatea adecvată pentru bărbați și femei de orice vârstă. Au existat mai multe publicații critice ale IMC (vezi mai jos) și dacă medicul dumneavoastră urmează literatura de specialitate, s-ar putea să nu menționeze deloc IMC.
Există un alt fapt tulburător în Equ. (1). De ce greutatea este exprimată ca pătratul înălțimii? Geometria solidă elementară ne spune că volumul unui obiect este egal cu a treia putere a dimensiunilor sale liniare, deci greutatea trebuie să fie proporțională cu cubul înălțimii. Cu toate acestea, forța este proporțională cu secțiunea transversală a brațelor și picioarelor, deci este proporțională cu pătratul înălțimii. Ca urmare, raportul dintre puterea și volumul este în scădere funcția înălțimii și de aceea insectele sunt mult mai mobile decât câinii, iar câinii sunt mai mobili decât oamenii. Deoarece înălțimea oricărei persoane este determinată de genetică și nutriția copilăriei, aceasta trebuie luată ca dată. Apoi formula pentru greutatea adecvată trebuie să conțină atât un termen cub (pentru a ține cont de volum), cât și un termen pătratic (pentru a ține cont de nevoia de rezistență). Nu am văzut o astfel de formulă, dar folosirea expresiei IMC pentru că nu avem o expresie exactă nu pare a fi lucrul inteligent de făcut.