Greutatea liliacului, viteza de oscilare și viteza mingii
| NOTĂ (27.03.08): Acest articol este un rezumat al literaturii publicate referitoare la viteza bilei și greutatea liliacului. Cu toate acestea, o mare parte din cercetările recente indică în mod clar că distribuția greutății (măsurat prin momentul de inerție) este mult mai important decât greutatea în sine. În consecință, unele dintre concluziile rezumate mai jos nu mai sunt pe deplin realiste. În prezent scriu un articol care rezumă influența momentului de inerție (MOI) asupra vitezei de oscilare a liliecilor și a vitezei cu bile. |
Varietate în greutatea liliecilor
Jucătorii profesioniști folosesc lilieci grele sau ușoare?
Alți hitters grozavi, inclusiv Ted Williams, Rod Carew și Stan Musial, au folosit lilieci mult mai ușori: 31-33oz. [1] Roger Maris a folosit un liliac de 33 oz pentru a lovi 61 de runde de acasă în 1961. Mulți jucători au încercat să facă liliecii mai ușori găurind o gaură în butoi și umplându-l cu dop. Norm Cash din Detroit Tigers a recunoscut că a folosit o liliecă cu dop în 1961, când a câștigat titlul de bate cu o medie de .361 (deși a scăzut la .243 anul următor cu același liliac cu dop). [2]
Kirkpatrick [3] relatează că Roger Maris a participat la un experiment din 1962 în care a bătut pentru distanță cu 5 lilieci noi diferiți ale căror greutăți variau de la 33 la 47 oz. El a lovit câte 5 bile lungi cu fiecare liliac, iar distanțele au fost măsurate și corelate cu greutatea liliecului. Liliecii mai grei, în medie, au dus la distanță suplimentară. Cu toate acestea, liliacul preferat al lui Maris (pe care l-a folosit pentru a bate recordul de rulare la domiciliu al lui Babe Ruth) a fost cel mai ușor din set, chiar dacă a produs mingi de zbor cu cea mai mică distanță. Mark McGwire a folosit o liliecă de 35 de oz pentru a lovi 70 de runde de acasă în 1998, iar Barry Bonds a folosit o loză de 32 de oz pentru a lovi 73 de runde de acasă în 2001. Majoritatea jucătorilor din liga majoră de azi folosesc de obicei lilieci de 31-35 de oz.
Coliziunile și conservarea impulsului
Coeficientul de restituire a unui baseball sau softball scade odată cu creșterea vitezei de intrare a mingii (v1b). Baseball-urile moderne sunt fabricate pentru a avea un coeficient de restituire de 0,55 pentru o viteză de pitch de 90 mph, în timp ce softballurile sunt fabricate pentru a avea e= 0,44 pentru viteze de pas de 60 mph. Presupunând o viteză constantă a pitchului, putem combina două ecuații de mai sus și putem face o mică algebră pentru a rezolva viteza de baseball după coliziune:
Această ecuație ne spune cum viteza bilei bătute (v1a) depinde de masa mingii (m1) și liliacm2), elasticitatea mingiie), viteza mingii aruncatev1b) și viteza de oscilație a liliaculuiv2b). Proprietățile mingii pot fi tratate ca constante, deoarece acestea nu se schimbă în timpul unei ture la bat. Hitterul nu are control asupra vitezei mingii aruncate și, deși poate varia considerabil de la pitch la pitch, vom presupune că este o constantă. Singurele două variabile rămase care determină viteza finală a mingii sunt masa liliacului, m2 și viteza inițială a liliacului, v2b. Dacă cunoaștem acești doi parametri, putem prezice viteza mingii bătute. După cum vom vedea, totuși, problema este oarecum complicată de faptul că viteza cu care un jucător poate balansa o bat depinde de greutatea bat.
Greutatea liliacului și viteza mingii bătute
Viteza de oscilație a liliacului și viteza mingii bătute
Greutatea liliacului, viteza de oscilare și viteza mingii bătute
v2b = - 0,42 m2 + 75 (bătător de putere)
unde viteza este în mph și greutatea este în uncii. În schimb, măsurătorile pentru un jucător din Liga mică de 10 ani s-au potrivit mai bine cu o hiperbolă
(m2 + 28)v2b + 12,8) = 2728.mic legat)
Să presupunem că masa de baseball este o constantă m1 = 5.125 oz, coeficientul de restituire este e= 0,55 și că viteza inițială a baseballului este reprezentativă pentru o viteză tipică a pasului, (v1b = -90 mph pentru jucătorul din Liga Majoră și v1b = -40 mph pentru jucătorul Ligii mici). Apoi putem înlocui oricare dintre ecuații pentru viteza liliacului în ecuația cu viteza mingii bătute și să facem niște comploturi precum cele arătate de Bahill în lucrările sale [2,7] și carte [8]. Punctele albastre cu bare de eroare reprezintă măsurători ale vitezei de oscilare a liliecilor pentru diferite greutăți ale liliecilor. Curba albastră din fiecare grafic arată cum viteza de oscilare a liliecilor scade odată cu creșterea greutății liliecilor în conformitate cu ecuațiile de mai sus. Curba roșie din fiecare diagramă arată modul în care viteza rezultată a mingii bătute depinde atât de greutatea liliacului, cât și de viteza de oscilare a liliacului. Observați că curbele sunt foarte diferite pentru lovitorul de putere din Liga Majoră și Liga Mică. Profesionistul are un control mult mai mare asupra vitezei sale de oscilație a liliacului și poate produce viteza finală a mingii mult mai mare.