Efectul limitei în precizia estimării metodei de rețea pentru rezolvarea diferențialului fracțional
Abstract
Construim și analizăm metode de rețea pentru rezolvarea primei probleme la limită-valoare pentru o ecuație diferențială obișnuită cu derivata fracțională Riemann - Liouville. Folosind funcția lui Green, reducem problema valorii-limită la ecuația integrală Fredholm, care este apoi discretizată prin intermediul polinoamelor de interpolare Lagrange. Dovedim estimările de eroare ponderate ale problemelor de rețea, care iau în considerare impactul condiției la granița Dirichlet. Toate rezultatele ne oferă dovezi clare că ordinea de precizie a schemei de rețea este mai mare în apropierea punctelor finale ale segmentului de linie decât în punctele interioare ale setului de rețea. Oferim un exemplu numeric pentru a susține teoria.
Aceasta este o previzualizare a conținutului abonamentului, conectați-vă pentru a verifica accesul.
Opțiuni de acces
Cumpărați un singur articol
Acces instant la PDF-ul complet al articolului.
Calculul impozitului va fi finalizat în timpul plății.
Abonați-vă la jurnal
Acces online imediat la toate numerele începând cu 2019. Abonamentul se va reînnoi automat anual.
Calculul impozitului va fi finalizat în timpul plății.
Referințe
A. A. Samarskii, Theory of Difference Schemes, Marcel Dekker, Inc., New York (2001).
E. F. Galba, „Pe ordinea de precizie a schemei de diferențe pentru ecuația Poisson cu condiție de graniță mixtă”, A Collection of Papers „Optimization of software algorithms”, V. M. Glushkov Inst. of Cybernetics AS UkrSSR (1985), pp. 30–34.
V. Makarov, „Pe o estimare a priori a schemelor de diferență, care să dea seama de efectul la limită”, C. R. Acad. Bulg. Știință. (Proc. Academiei Bulgare de Științe), Vol. 42, nr. 5, 41-44 (1989).
V. L. Makarov și L. I. Demkiv, „Estimări de precizie ale schemelor de diferență pentru ecuații eliptice cvasi-liniare cu coeficienți variabili luând în considerare efectul de graniță”, Lect. Note Comput. Știință, vol. 3401, 80-90 (2005).