Constanta Boltzmann
| 1.380.604 (24) × 10 −23 | K -1 |
| 8.617.343 (15) × 10 −5 | eV · K -1 |
| 1.3807 × 10 −16 | erg · K -1 |
| Pentru detalii, consultați Valoarea în diferite unități de mai jos. | |
Constanta Boltzmann (k sau kB) este constanta fizică care leagă temperatura de energie.
Este numit după mecanica statistică a fizicianului austriac, în care această constantă joacă un rol crucial.
Pod de la fizica macroscopică la fizică microscopică
Constanta lui Boltzmann k este o punte între fizica macroscopică și microscopică. Macroscopic, cantitatea de substanță (în număr de moli) și temperatura absolută T .
se numește constanta gazului [8.314 472 m 3 · Pa · K −1 · mol −1],
Introducerea constantei lui Boltzmann transformă aceasta într-o ecuație despre microscopic proprietățile moleculelor,
Unde este numărul de molecule de gaz și k este constanta lui Boltzmann.
Rolul în echipația de energie
Având o temperatură absolută T, energia termică transportată de fiecare „grad de libertate” microscopic în sistem este de ordinul mărimii kT/2 (adică, aproximativ 2,07 × 10 −21 J, sau 0,013 eV la temperatura camerei).
Aplicarea la termodinamica gazelor simple
Teoria cinetică dă presiunea medie pentru un gaz ideal ca
Înlocuind faptul că energia cinetică tradițională medie este
deci ecuația gazului ideal este recâștigată.
Ecuația ideală a gazelor este, de asemenea, urmată destul de bine pentru gazele moleculare; dar forma capacității de căldură este mai complicată, deoarece moleculele posedă noi grade interne de libertate, precum și cele trei grade de libertate pentru mișcarea moleculei în ansamblu. Gazele diatomice, de exemplu, posedă în total aproximativ 5 grade de libertate pe moleculă.
Rolul factorilor Boltzmann
Mai general, sistemele în echilibru cu un rezervor de căldură la temperatură T au probabilități de a ocupa stări cu energie E ponderat de factorul Boltzmann corespunzător:
Din nou, este cantitatea asemănătoare energiei kT care ia o importanță centrală.
Consecințele acestui lucru includ (în plus față de rezultatele pentru gazele ideale de mai sus), de exemplu ecuația Arrhenius a cineticii chimice simple.
Rol în definiția entropiei
În mecanica statistică, entropia a unui sistem izolat la echilibru termodinamic este definit ca logaritmul natural al lui Ω, numărul stărilor microscopice distincte disponibile sistemului având în vedere constrângerile macroscopice (cum ar fi o energie totală fixă E):
Această ecuație, care leagă detaliile microscopice ale sistemului (prin Ω) de starea sa macroscopică (prin entropie ), este ideea centrală a mecanicii statistice. Este atât de importantă, încât este înscrisă pe piatra funerară a lui Boltzmann.