SCHEME DE DIFERENȚĂ INVARIANTĂ PENTRU ECUAȚIILE PARABOLICE CU TRANSFORMĂRI A VARIABILOR INDEPENDENTE

Institutul de Modelare Matematică, Academia Rusă de Științe, Miusskaya Sq. 4A, 125047 Moscova, Rusia

Institutul de Matematică, Academia Națională de Științe din Belarus, Str. Surganov. 11, 220072 Minsk, Belarus

Ecole Nationale d'Ingenieurs de Saint-Etienne, 58 Rue Jean Parot, 42023 Saint-Etienne Cedex 2, Franța

Abstract

În această lucrare, schemele de diferență invariante pentru ecuațiile nestatare în cadrul transformării variabilelor independente construite și investigate. Prin invarianța schemei diferențiale ne referim la capacitatea sa de a păstra proprietățile de bază (stabilitate, aproximare, convergență etc.) în diferite sisteme de coordonate. Schemele de diferențe ale aproximării de ordinul doi care satisfac proprietatea de invarianță sunt construite pentru ecuații de tip parabolic. Se efectuează investigații privind stabilitatea și convergența problemelor de diferență corespondente; a priori se obțin estimări în diferite norme de rețea.