Ratios and Rate (Partea 2) - Matematica LibreTexts
- Contribuit de OpenStax
- Matematică la OpenStax CNX
Găsiți tarife unitare
În ultimul exemplu, am calculat că Bob conducea cu o rată de \ (\ dfrac \). Acest lucru ne spune că la fiecare trei ore, Bob va parcurge 175 de mile. Acest lucru este corect, dar nu foarte util. De obicei, dorim ca rata să reflecte numărul de mile într-o oră. O rată care are un numitor de 1 unitate este denumită a rata unitară.
Definiție: Rată unitară
O rată unitară este o rată cu numitorul de 1 unitate.
Tarifele unitare sunt foarte frecvente în viața noastră. De exemplu, atunci când spunem că conducem cu o viteză de 68 mile pe oră, înseamnă că călătorim 68 mile într-o oră. Vom scrie această rată ca 68 mile/oră (citiți 68 mile pe oră). Abrevierea obișnuită pentru aceasta este de 68 mph. Rețineți că atunci când nu se scrie niciun număr înaintea unei unități, se presupune că este 1. Deci, 68 mile/oră înseamnă într-adevăr 68 mile/1 oră.
Două rate pe care le folosim adesea atunci când conducem pot fi scrise în diferite forme, după cum se arată:
| 68 mile în 1 oră | $$ \ dfrac $$ | 68 mile/oră | 68 mph | 68 mile pe oră |
| 36 mile la 1 galon | $$ \ dfrac $$ | 36 mile/galon | 36 mpg | 36 mile pe galon |
Un alt exemplu de tarif pe unitate despre care s-ar putea să știți deja este rata de plată pe oră. De obicei, este exprimat ca suma de bani câștigată pentru o oră de muncă. De exemplu, dacă vi se plătește 12,50 USD pentru fiecare oră de lucru, puteți scrie că rata dvs. de plată orară (unitară) este de 12,50 USD/oră (citiți 12,50 USD pe oră).
Pentru a converti o rată la o rată unitară, împărțim numărătorul la numitor. Acest lucru ne dă un numitor de 1.
Anita a fost plătită 384 dolari săptămâna trecută pentru că a lucrat 32 de ore. Care este rata de plată pe oră a Anitei?
Soluţie
| Începeți cu o rată de dolari la ore. Apoi împarte. | 384 USD săptămâna trecută timp de 32 de ore |
| Scrie ca o rată. | $$ \ dfrac $$ |
| Împarte numeratorul la numitor. | $$ \ dfrac $$ |
| Rescrieți ca o rată. | 12 USD/oră |
Rata de plată pe oră a Anitei este de 12 USD pe oră.
Găsiți tariful unitar: 630 USD pentru 35 de ore.
Găsiți tariful unitar: 684 USD pentru 36 de ore.
Sven conduce mașina 455 mile, folosind 14 galoane de benzină. Câți kilometri pe galon obține mașina lui?
Soluţie
Începeți cu o rată de mile la galoane. Apoi împarte.
| Scrie ca o rată. | $$ \ dfrac $$ |
| Împărțiți 455 la 14 pentru a obține rata unitară. | $$ \ dfrac $$ |
Mașina lui Sven obține 32,5 mile/galon sau 32,5 mpg.
Găsiți rata unitară: 423 mile până la 18 galoane de gaz.
Găsiți rata unitară: 406 mile până la 14,5 galoane de gaz.
Găsiți prețul unitar
Uneori cumpărăm obiecte obișnuite de uz casnic „în vrac”, unde mai multe articole sunt ambalate împreună și vândute la un preț. Pentru a compara prețurile pachetelor de diferite dimensiuni, trebuie să găsim prețul unitar. Pentru a găsi prețul unitar, împărțiți prețul total la numărul de articole. A preț unitar este o rată unitară pentru un articol.
Definiție: preț unitar
Un preț unitar este o rată unitară care oferă prețul unui articol.
Magazinul alimentar percepe 3,99 USD pentru o cutie de 24 de sticle de apă. Care este prețul unitar?
Soluţie
Ce ni se cere să găsim? Ni se cere să găsim prețul unitar, care este prețul pe sticlă.
| Scrie ca o rată. | $$ \ dfrac $$ |
| Împărțiți pentru a găsi prețul unitar. | $$ \ dfrac $$ |
| Rotunjiți rezultatul la cel mai apropiat bănuț. | $$ \ dfrac $$ |
Prețul unitar este de aproximativ 0,17 USD pe sticlă. Fiecare sticlă costă aproximativ 0,17 USD.
Găsiți prețul unitar. Dacă este necesar, rotunjiți răspunsul la cel mai apropiat cent: pachet de 24 de cutii de suc la 6,99 USD
Găsiți prețul unitar. Dacă este necesar, rotunjiți răspunsul la cel mai apropiat cent: pachet de 24 de sticle de ceai cu gheață la 12,72 USD
Prețurile unitare sunt foarte utile dacă comparați magazinul. Cumpărarea mai bună este articolul cu prețul unitar mai mic. Cele mai multe magazine alimentare listează prețul unitar al fiecărui articol pe rafturi.
Paul cumpără detergent pentru rufe. La magazin alimentar, detergentul lichid are un preț de 14,99 USD pentru 64 de încărcături de rufe, iar aceeași marcă de detergent sub formă de pulbere este de 15,99 USD pentru 80 de încărcături. Care este cumpărarea mai bună, lichidul sau detergentul sub formă de pulbere?
Soluţie
Pentru a compara prețurile, găsim mai întâi prețul unitar pentru fiecare tip de detergent.
(23 de cenți pe încărcare.)
(20 de cenți pe încărcare)
Acum comparăm prețurile unitare. Prețul unitar al detergentului lichid este de aproximativ 0,23 USD pe încărcătură, iar prețul unitar al detergentului sub formă de pulbere este de aproximativ 0,20 USD pe încărcare. Pudra este cea mai bună cumpărare.
Găsiți fiecare preț unitar și apoi determinați cumpărarea mai bună. Dacă este necesar, rotunjiți la cel mai apropiat cent.
Pungi de depozitare marca A, 4,59 USD pentru 40 de conturi sau Pungi de depozitare marca B, 3,99 USD pentru 30 de conturi
Marca A costă 0,12 USD pe sac. Marca B costă 0,13 USD pe sac. Marca A este cea mai bună cumpărare
Găsiți fiecare preț unitar și apoi determinați cumpărarea mai bună. Dacă este necesar, rotunjiți la cel mai apropiat cent.