Modele liniare în practică

Vom demonstra cum să analizăm datele dietelor bogate în grăsimi utilizând modele liniare în loc să aplicăm direct un test t. Vom demonstra cum în cele din urmă aceste două abordări sunt echivalente.

Începem prin citirea datelor și crearea unei diagrame rapide:

Putem vedea că grupul cu diete bogate în grăsimi pare să aibă în medie greutăți mai mari, deși există o suprapunere între cele două probe.

În scop demonstrativ, vom construi matricea de proiectare folosind formula

Dietă. Grupul cu 1 în coloana a doua este determinat de nivelul dietei care este al doilea; adică nivelul fără referință.

Matematica din spatele lm ()

Înainte de a folosi comanda rapidă pentru a rula modele liniare, lm, vrem să analizăm ce se va întâmpla intern. În interiorul lui lm, vom forma matricea de proiectare și vom calcula, care minimizează suma pătratelor folosind formula descrisă anterior. Formula pentru această soluție este:

---