Înțelegerea conceptului de același întreg în fracțiuni - Matematică de învățat
Săptămâna trecută am scris despre importanța înțelegerii fracțiilor ca părți egale. De aceeași importanță este conceptul aceluiași întreg în fracțiuni. În principiu, fracțiile sunt complet definite numai dacă este specificat întregul. În exemplul următor, fără a specifica ce întreg este, nu este rezonabil să ne întrebăm ce fracție este reprezentată de zona umbrită.
Dacă fiecare pătrat este un „întreg”, aria umbrită reprezintă fracțiunea 3/2. Dacă întregul dreptunghi este întreg, aria umbrită reprezintă 3/4.
Pentru a sublinia importanța specificării întregului, putem include o definiție a întregului ca prim pas atunci când lucrăm la exerciții de numire a fracțiilor, de ex.
Practicați definirea întregului atunci când numiți fracțiile
Acum, că avem această definiție fundamentală înlăturată, să vorbim despre de ce înțelegem conceptul de a avea „la fel întreg ”este atât de important în două aspecte ale învățării despre fracțiuni.
1. Compararea fracțiilor
Fracțiile trebuie comparate pe baza unității de aceeași dimensiune, adică „același întreg”. Din standardele de bază comune:
Comparați două fracții cu același numărător sau același numitor, motivând dimensiunea lor. Recunoașteți că comparațiile sunt valabile numai atunci când cele două fracții se referă la același întreg. - (CCSS.Math.3.NF.3d)
Comparați două fracții cu numeratori și numitori diferiți, de exemplu, creând numitori comuni sau numeratori sau comparând cu o fracție de referință, cum ar fi 1/2. Recunoașteți că comparațiile sunt valabile numai atunci când cele două fracții se referă la același întreg. - (CCSS.Math.4.NF.2)
Următorul exemplu este citat din această carte excelentă despre fracțiuni de Dr. Douglas Edge și Dr. Yeap Ban Har - Teaching to Mastery Mathematics: Teaching of Fractions.