Inegalitatea Kalman - Yakubovich - Popov pentru sistemele diferențiale-algebrice - ScienceDirect
Adăugați la Mendeley
Abstract
În această lucrare revizuim lema Kalman - Yakubovich - Popov pentru sistemele de control diferențial-algebric. Această lemă corelează semidefinitivitatea pozitivă a funcției Popov pe axa imaginară cu solvabilitatea unei inegalități a matricei liniare pe un anumit subspatiu. Se pune un accent suplimentar pe ecuația Lur'e, al cărei set de soluții constă, liber vorbind, în soluțiile de minimizare a rangului inegalității Kalman - Yakubovich - Popov. Arătăm că există o corespondență între setul de soluții al ecuației Lur'e și subspaiile de dezumflare ale anumitor creioane matrice. În cele din urmă, arătăm că, în anumite condiții, ecuația Lur'e admite soluții stabilizatoare, anti-stabilizatoare și extremale. Observăm că, pentru rezultatele noastre, nu ne asumăm controlabilitatea impulsurilor și nici nu facem presupuneri cu privire la indicele sistemului.