Ceea ce contează în dezvoltarea cunoașterii numărului copiilor mici
Susan C. Levine
Universitatea din Chicago
Linda Whealton Suriyakham
Universitatea din Chicago
Meredith L. Rowe
Universitatea din Chicago
Janellen Huttenlocher
Universitatea din Chicago
Elizabeth A. Gunderson
Universitatea din Chicago
Abstract
Studiile anterioare indică faptul că copiii variază mult în ceea ce privește cunoștințele lor matematice până la momentul în care intră în preșcolar și că această variație prezice niveluri de realizare în școala elementară. Într-un studiu longitudinal al unui eșantion divers de 44 de copii preșcolari, am examinat măsura în care înțelegerea lor a semnificațiilor cardinale ale cuvintelor numerice (de exemplu, știind că „patru” se referă la seturi cu patru itemi) este prezisă de vorbirea numerică aud de la îngrijitorul lor primar în mediul acasă timpuriu. Rezultatele au arătat o variație substanțială a „discuției numărului” părinților în timpul a cinci vizite între copiii cu vârsta cuprinsă între 14 și 30 de luni. Mai mult, această variație a prezis cunoașterea copiilor cu privire la semnificațiile cardinale ale cuvintelor numerice la vârsta de 46 de luni, chiar și atunci când statutul socio-economic și alte măsuri de vorbire între părinți și copii erau controlate. Aceste constatări sugerează că încurajarea părinților să vorbească despre numărul lor cu copiii mici și furnizarea acestora cu modalități eficiente de a face acest lucru poate avea un impact pozitiv asupra realizării școlare a copiilor.
Studiul actual examinează variația vorbirii părinților despre număr în timpul interacțiunilor naturaliste cu copiii lor de 14 până la 30 de luni și relația acestei variații cu înțelegerea numerică ulterioară a copiilor. În momentul în care copiii intră în preșcolar, există diferențe individuale marcate în cunoștințele lor matematice, după cum arată performanța lor la testele matematice standardizate (de exemplu, Starkey, Klein și Wakeley, 2004), precum și sarcinile experimentale (Clements & Sarama, 2007; Entwisle & Alexander, 1990; Ginsburg & Russell, 1981; Griffin, Case, & Siegler, 1994; Jordan, Huttenlocher, & Levine, 1992; Klibanoff, Levine, Huttenlocher, Vasilyeva & Hedges, 2006; Lee & Burkham, 2002; Saxe, Guberman și Gearheart, 1987; Starkey, Klein și Wakeley, 2004).
Aceste diferențe timpurii în cunoștințele matematice sunt îngrijorătoare din mai multe motive. În primul rând, nivelurile de cunoștințe matematice la momentul intrării în școală s-au dovedit a prezice realizările școlare ulterioare (de exemplu, Duncan și colab., 2007; Lee și Burkham, 2002). De exemplu, o meta-analiză a șase seturi de date longitudinale arată că nivelul abilităților matematice timpurii ale copiilor (cam la momentul intrării în școală) prezice realizarea ulterioară a matematicii prin cel puțin clasa a V-a (Duncan și colab., 2007). În al doilea rând, există o cerere crescută pentru niveluri ridicate de abilități matematice, ca cereri pentru o creștere a forței de muncă sofisticate din punct de vedere științific și tehnologic (National Research Council, 2009). În cele din urmă, nivelul abilităților matematice este asociat cu statutul socio-economic, ridicând probleme de echitate în ceea ce privește oportunitatea de angajare (de exemplu, Ehrlich, 2007; Klibanoff și colab., 2006; Starkey și colab., 2004).
Existența unor variații timpurii în cunoștințele matematice motivează investigația noastră asupra modului în care anumite aspecte ale interacțiunilor timpurii părinte-copil pot contribui la aceste variații. Aici vom examina dacă expunerea diferențiată la vorbirea numerică în mediul acasă timpuriu este un factor important în stabilirea cursului pentru realizarea școlii copiilor în matematică. Deși multe studii au arătat că practicile specifice de limbă și alfabetizare timpurie prezic realizarea ulterioară a limbajului și a lecturii (de exemplu, Dickinson și Tabors, 2001; Evans, Shaw și Bell, 2000; Griffin și Morrison, 1997; Hart și Risley, 1995; Huttenlocher, Haight, Bryk, Seltzer și Lyons, 1991; Sénéchal & LeFevre, 2002; Snow, Burns & Griffin, 1998; Whitehurst și Lonigan, 1998) se știe mult mai puțin despre natura și frecvența interacțiunilor matematice timpurii, nici despre măsura în care aceste interacțiuni prezic dezvoltarea cunoștințelor matematice ale copiilor.
Durkin și colab. (1986) au sugerat că utilizarea cuvintelor cu numărul de părinte poate fi confuză pentru copii. De exemplu, numerele au fost rostite frecvent în contextul rutinelor precum „unu, doi, trei, du-te” sau „unul, doi, trei, tic”, care contrastează cu „unul, doi, trei, patru”. Mai mult, mămicile cereau uneori copiilor să repete numărul pe care îl spusese, rezultând următorul șir numeric construit în comun: „unul, unul, doi, doi, trei, trei”. Alteori, mamele le-au cerut copiilor să alterneze cu ea în producerea cuvântului numeric următor, rezultând șirul numeric construit în comun, „unul, doi, trei etc.” Pe de altă parte, Bloom și Wynn (1997) sugerează că regularitățile lingvistice în introducerea numărului parental, cum ar fi utilizarea cuvintelor numerice pentru a modifica exclusiv substantivele de numărare (spre deosebire de substantivele de masă) ar putea ajuta copiii să deducă că cuvintele numerice se aplică seturilor numărabile și sunt distincte de alte cuantificatoare. În orice caz, zgomotul din intrare și dificultatea documentată pe care o au copiii în învățarea semnificațiilor cardinale ale cuvintelor numerice (de exemplu, Wynn, 1990, 1992), fac probabil ca copiii care primesc cantități mai mari de expunere la vorbirea numerică pot fi mai în măsură să-și dea seama de aceste semnificații.
Ne concentrăm pe înțelegerea copiilor cu privire la semnificațiile cardinale ale cuvintelor numerice, deoarece această înțelegere reflectă o perspectivă matematică profundă și importantă care stă la baza abilității de a cuantifica exact dimensiunea setului pentru seturi cu mai mult de trei itemi, pentru a compara numerozitatea diferitelor setează într-un mod eficient și efectuează calcule pentru a obține un răspuns exact (de exemplu, Huttenlocher, Jordan și Levine, 1994; Mix, Huttenlocher și Levine, 2002; National Research Council, 2009; Sarnecka & Carey, 2008; Spelke, 2003; Spelke și Tsivkin, 2001). Mai mult, mai multe descoperiri indică faptul că odată ce copiii înțeleg semnificațiile cardinale ale cuvintelor numerice, recunosc relațiile de echivalență nu numai între seturi foarte asemănătoare, ci și între seturi diferite, cum ar fi punctele vizuale și aplaudele auditive (Mix, 2008; Mix, Huttenlocher și Levine, 1996, 2002).
Carey și colegii ei susțin că dobândirea principiului cardinal permite copiilor să construiască o reprezentare a numerelor naturale, adică să înțeleagă că fiecare număr succesiv din hărțile lor de șiruri de numărare pe un set cu un element mai mult decât numărul precedent (Carey, 2004; Le Corre și colab., 2006; Le Corre și Carey, 2007). Cunoștințele mai avansate despre „cunoașterea principiilor cardinale” se reflectă în comportamentul lor de numărare. De exemplu, astfel de copii contează de obicei pentru a produce o dimensiune a setului mai mare de 3 și dacă numărul lor produce un număr greșit, ajustează corect setul. În schimb, copiii care nu au atins această etapă nu contează în mod obișnuit pentru a produce seturi de obiecte și, dacă reușesc, nu reușesc să regleze dimensiunea setată atunci când numărul lor indică o eroare (de exemplu, Le Corre și colab., 2006; Wynn, 1990, 1992). În plus, numai cunoscuții de principii cardinale înțeleg că adăugarea unui articol la un set îi modifică numerozitatea cu exact un număr în lista de numărare (Sarnecka & Carey, 2008).