Puterea stării staționare sinusoidale și puterea medie Capitolul 4 - Puterea puterii stării staționare sinusoidale
Capitolul 4 - Puterea stării de echilibru sinusoidale
În această pagină, vom extinde și consolida înțelegerea noastră despre disiparea puterii în circuitele de curent alternativ. După cum sugerează titlul, calcularea puterii de curent alternativ are ca rezultat o expresie care poate fi interpretată ca două componente separate: puterea medie și puterea sinusoidală.
Calculul puterii instantanee
Alimentarea cu curent alternativ este un subiect expansiv, dar este foarte important să ne amintim că totul începe cu definiția fundamentală a puterii electrice: curentul de tensiune. Într-un circuit de curent alternativ, totuși, nu putem reprezenta curentul sau tensiunea cu un singur număr. Mai degrabă, curentul și tensiunea se schimbă de la un moment la altul și, în consecință, folosim o expresie matematică (cu variabila t, pentru timp) în loc de un număr.
După cum știți, expresiile pe care le folosim pentru a reprezenta semnale de curent alternativ sunt funcții sinusoidale sau cosinus caracterizate printr-o amplitudine, o frecvență și o fază. În această pagină, vom folosi cosinusul:
Aici, V și I reprezintă valoarea de vârf a sinusoizilor, iar ω este frecvența unghiulară prezentă pe tot circuitul.
Utilizarea unui semn negativ cu termenul de fază indică faptul că forma de undă va fi întârziată cu o fază de θV sau θI în raport cu o altă formă de undă. Și, de fapt, putem elimina unul dintre acești termeni de fază alegând semnalul de tensiune ca formă de undă de referință, deoarece forma de undă de referință se presupune că are o fază de zero. Al doilea termen de fază devine apoi θ (mai degrabă decât θI), iar acest θ reprezintă diferența de fază dintre tensiune și curent.
Figura 1. Echivalentul grafic al lui V (t) și I (t).
Pentru a genera o expresie de domeniu de timp pentru putere, înmulțim V (t) și I (t):
Figura 2. Acest grafic include echivalentul grafic al lui P (t).
Folosind o identitate trigonometrică, putem transforma această expresie în ceva care ne va ajuta să înțelegem detaliile puterii de curent alternativ.
Puterea medie și sinusoidală
După aplicarea identității trig la expresia originală pentru P (t), vedem că puterea de curent alternativ este suma a două componente. Una dintre acestea este o constantă, iar cealaltă este o sinusoidă oscilantă la 2ω. Ambele componente au o amplitudine de (V × I)/2.