Matematică ilustrativă Algebra 1, Unitatea 2

Ecuații și soluțiile lor

ilustrativă

Vizualizați lecția elevului

4.1: Ce este o soluție? (5 minute)

Încălzire

Această încălzire îi determină pe elevi să-și amintească ce știu despre soluția la o ecuație dintr-o singură variabilă. Elevii interpretează o ecuație dată în contextul unei situații, explică de ce anumite valori nu sunt soluții la ecuație și apoi găsesc valoarea care este soluția.

O mușcătură de granola conține 27 de calorii. Majoritatea caloriilor provin din \ (c \) grame de carbohidrați. Restul provin din alte ingrediente. Un gram de carbohidrați conține 4 calorii.

Ecuația \ (4c + 5 = 27 \) reprezintă relația dintre aceste mărimi.

  1. Ce ar putea reprezenta cei 5 în această situație?
  2. Priya a spus că nici 8, nici 3 nu ar putea fi soluția la ecuație. Explicați de ce are dreptate.
  3. Găsiți soluția ecuației.

Răspunsul elevilor

Răspunsurile studenților la această activitate sunt disponibile la unul dintre partenerii noștri certificați IM

Sinteza activității

Concentrați discuția asupra modului în care elevii știau că 8 și 3 nu sunt soluții la ecuație și cum au găsit soluția. Evidențiați strategiile care se bazează pe raționamentul cu privire la valorile care fac ca ecuația să fie adevărată.

Întrebați elevii: „În general, ce înseamnă o soluție la o ecuație?” Asigurați-vă că elevii își amintesc că soluția la o ecuație dintr-o singură variabilă este o valoare pentru variabila care face din ecuație o afirmație adevărată.

4.2: Câștigurile de weekend (15 minute)

Activitate

În această activitate, elevii scriu ecuații într-o singură variabilă pentru a reprezenta constrângerile dintr-o situație. Apoi, motivează soluțiile și interpretează soluțiile în context.

Pentru a rezolva ecuația, unii studenți pot încerca valori diferite ale lui \ (h \) până când găsesc una care dă o ecuație adevărată. Alții pot efectua aceleași operațiuni pe fiecare parte a ecuației pentru a izola \ (h \). Identificați elevii care folosesc diferite strategii și cereți-le să împărtășească mai târziu.

Lansa

Aranjați elevii în grupuri de câte 2 și oferiți acces la calculatoare. Acordați elevilor câteva minute de timp de muncă liniștit, apoi timp pentru a discuta răspunsurile lor. Rugați-i să împărtășească cu partenerul lor explicațiile lor de ce 4 și 7 sunt sau nu soluții.

Dacă studenții nu știu cum să interpreteze „câștigurile la domiciliu”, clarificați faptul că înseamnă suma pe care Jada o ia acasă după ce a plătit cheltuielile legate de locul de muncă (în acest caz, tariful autobuzului).

Jada are timp în weekend să câștige niște bani. O librărie locală caută pe cineva care să ajute la sortarea cărților și va plăti 12,20 USD pe oră. Cu toate acestea, pentru a ajunge la și de la librărie într-o zi de lucru, Jada ar trebui să cheltuiască 7,15 USD pentru tariful de autobuz.

  1. Scrieți o ecuație care să reprezinte câștigurile luate de Jada în dolari, \ (E \), dacă lucrează la librărie pentru \ (h \) ore într-o zi.
  2. Într-o zi, Jada ia acasă \ 90,45 USD după ore de muncă \ (h \) și după ce a plătit tariful de autobuz. Scrieți o ecuație pentru a reprezenta această situație.
  3. Este 4 o soluție la ultima ecuație pe care ați scris-o? Dar 7?
    • Dacă da, fii pregătit să explici cum știi că una sau ambele sunt soluții.
    • Dacă nu, fiți pregătiți să explicați de ce nu sunt soluții. Apoi, găsiți soluția.
  4. În această situație, ce ne spune soluția la ecuație?

Răspunsul elevilor

Răspunsurile studenților la această activitate sunt disponibile la unul dintre partenerii noștri certificați IM

Ești pregătit pentru mai multe?

Jada are a doua opțiune de a câștiga bani - ar putea ajuta unii vecini cu comisioane și computer să lucreze pentru \ $ 11 pe oră. După ce și-a reconsiderat programul, Jada își dă seama că are aproximativ 9 ore la dispoziție pentru a lucra într-o zi din weekend.